1)求数列1,1/3,1/5,1/7,1/9,...的前20项之和。
时间: 2023-11-12 08:08:05 浏览: 26
这是一个等差数列,公差为-1/2,首项为1,可以使用等差数列求和公式:
前20项之和 = (首项+末项)×项数÷2
= (1+1/39)×20÷2
= 10×40/39
= 400/39
≈ 10.26
所以,数列1,1/3,1/5,1/7,1/9,...的前20项之和约为10.26。
相关问题
求数列2/1,3/2,5/3,8/5,13/8...前20项之和。
这是一个斐波那契数列的变形,可以通过递推公式来求解。
设第n项为an,则有:
a1=2/1,a2=3/2
an=an-1+an-2 (n≥3)
根据递推公式,可以列出前20项的值:
a1=2/1,a2=3/2,a3=5/3,a4=8/5,a5=13/8,a6=21/13,a7=34/21,a8=55/34,a9=89/55,a10=144/89,a11=233/144,a12=377/233,a13=610/377,a14=987/610,a15=1597/987,a16=2584/1597,a17=4181/2584,a18=6765/4181,a19=10946/6765,a20=17711/10946
将这20项相加,即可得到答案:
2/1+3/2+5/3+8/5+13/8+21/13+34/21+55/34+89/55+144/89+233/144+377/233+610/377+987/610+1597/987+2584/1597+4181/2584+6765/4181+10946/6765+17711/10946=6765.00000000001
因此,前20项之和为6765.00000000001。
求数列:s=1+1/3+1/5+1/7+1/9…前20项的和?
这是一个调和级数,前20项的和为:
s=1+1/3+1/5+1/7+1/9+1/11+1/13+1/15+1/17+1/19+1/21+1/23+1/25+1/27+1/29+1/31+1/33+1/35+1/37+1/39
约等于1.6435。