判断n *n矩阵是否对称矩阵。 如果一个n *n矩阵和它的转置矩阵相等 ,则称矩阵其为对称矩阵。 函数接口定义: int Symmetric_Matrix ( int x[][40], int n ); 裁判测试程序样例: #include <stdio.h> int Symmetric_Matrix ( int x[][40], int n ); int main() { int i,j,n,y,a[40][40]; scanf("%d",&n); for(i=0;i<n;i++) { for(j=0;j<n;j++) { scanf("%d",&a[i][j]); } } y=Symmetric_Matrix(a,n); if( y==1 ) printf("Yes"); else printf("No"); } /* 请在这里填写答案 */
时间: 2024-01-13 22:04:48 浏览: 26
答案如下:
```c
int Symmetric_Matrix(int x[][40], int n) {
int i, j;
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = i + 1; j < n; j++) {
if (x[i][j] != x[j][i]) { // 如果对称位置的元素不相等,则不是对称矩阵
return 0;
}
}
}
return 1;
}
```
相关问题
c语言判断n *n矩阵是否对称矩阵。
可以通过以下代码来判断一个n * n矩阵是否为对称矩阵:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define N 3 // 定义矩阵维度
int main()
{
int a[N][N], b[N][N]; // 定义两个矩阵,a为原始矩阵,b为转置矩阵
int i, j, flag = 1;
printf("请输入%d * %d矩阵的元素:\n", N, N);
for(i = 0; i < N; i++)
{
for(j = 0; j < N; j++)
{
scanf("%d", &a[i][j]);
}
}
// 转置矩阵
for(i = 0; i < N; i++)
{
for(j = 0; j < N; j++)
{
b[i][j] = a[j][i];
}
}
// 判断是否为对称矩阵
for(i = 0; i < N; i++)
{
for(j = 0; j < N; j++)
{
if(a[i][j] != b[i][j])
{
flag = 0;
break;
}
}
if(flag == 0)
{
break;
}
}
if(flag == 1)
{
printf("该矩阵为对称矩阵\n");
}
else
{
printf("该矩阵不是对称矩阵\n");
}
return 0;
}
```
该程序中,首先输入一个n * n的矩阵,然后通过转置矩阵的方式得到原矩阵的转置矩阵,最后遍历两个矩阵的元素,判断是否相等,从而判断原矩阵是否为对称矩阵。
n*n的01对称矩阵的个数
对称矩阵是指主对角线两侧的元素完全相同的矩阵。给定一个n*n的矩阵,每个元素只能是0或1。我们需要确定有多少个这样的矩阵是对称的。
对称性质要求主对角线两侧的元素相等,即主对角线上的元素确定后,剩余的元素也会被确定。因此,我们只需要考虑主对角线上元素的个数。
对于主对角线上的元素来说,可以有n个位置可以选择放置,每个位置可以选0或1两个元素。所以主对角线上元素的选择总共有2^n种可能性。
因为对称矩阵关于主对角线对称,所以主对角线上的元素确定后,矩阵的其他元素也被确定。对称性质要求对角线对称位置的元素相等,因此,除了主对角线上元素的选择外,剩余位置的元素也会被主对角线上的元素所决定。
综上所述,n*n的01对称矩阵的个数为2^n,其中n为矩阵的维度。
注意:这里假设对称矩阵中的01元素相互独立,每个位置的元素都是等概率的选择0或1。如果有其他的约束条件或者规则,可能会影响对称矩阵的个数。