求S=1+2+4+7+11+16……的值刚好大于等于5000时S的值。

我们可以列出 $S$ 的前 $n$ 项和的表达式为：
$$
S_n = 1+2+4+\cdots+a_n
$$
其中 $a_n$ 表示第 $n$ 项。显然 $a_n$ 满足递推式 $a_n = a_{n-1} + n$，初始值为 $a_1=1$。将递推式展开可得：
$$
a_n = 1+2+\cdots+n = \frac{n(n+1)}{2}
$$
为了求出 $S$ 的值，我们需要找到最小的 $n$ 使得 $S_n \geq 5000$。我们可以通过二分查找来解决这个问题。

首先，我们可以估计 $n$ 的范围。当 $n=1$ 时，$S_1=1$。当 $n=k$ 时，$S_k$ 可以近似估计为 $S_k \approx \frac{k^2}{2}$。因此，当 $k$ 很大时，有 $S_k \approx \frac{k^2}{2} \gg 5000$，即 $k$ 的范围应该比较小。

接下来，我们可以用二分查找来找到最小的 $n$，使得 $S_n \geq 5000$。具体来说，我们可以设置左右边界 $l=1$ 和 $r=100$，每次求出中间位置 $m=\lfloor(l+r)/2\rfloor$ 对应的 $S_m$，然后根据 $S_m$ 与 5000 的大小关系来更新左右边界。直到 $l=r$ 时，$l$ 对应的 $S$ 值就是我们要求的结果。

以下是 Python 代码实现：

相关问题

求S=1+2+4+7+11+16……的值刚好大于等于5000时S的值。c++

很高兴为您解答问题！这是一个等差数列，我们可以先求出其通项公式：

an = a1 + (n-1)d

其中，a1 = 1, d = 1。

带入公式，可以得到：

an = 1 + (n-1)1 = n

现在我们需要求解如下不等式：

S = 1 + 2 + 4 + 7 + 11 + 16 + … + n >= 5000

我们可以用等差数列求和公式求解：

S = n(n+1)/2

带入不等式，得到：

n(n+1)/2 >= 5000

n(n+1) >= 10000

n^2 + n - 10000 >= 0

解得 n >= 99.5，又因为 n 必须是整数，所以 n >= 100。

将 n = 100 带入原式可得：

S = 100 * 101 / 2 = 5050

因此，S 刚好大于等于 5000 时，S 的值为 5050。

求S=1+2+4+7+11+16……的值刚好大于等于5000时S的值。C语言

### 回答1：
可以使用循环来计算该数列的值，每次累加后判断是否大于等于5000，如果是则输出当前的和。具体实现如下：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n = 1, s = 0;
    while (s < 5000) {
        s += n;
        n++;
    }
    printf("S = %d\n", s);
    return 0;
}

输出结果为：

S = 5050

因此，当S=5050时，刚好大于等于5000。

### 回答2：
要求给定的数列S=1, 2, 4, 7, 11, 16……的和刚好大于等于5000时，S的值是多少。

解决这个问题，我们可以使用循环来逐一求和，直到和大于等于5000为止。

以下是使用C语言的实现代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n = 1;  // 数列的第一个元素
    int sum = 0;  // 和初始值为0
    int S = 0;  // 数列的值

    while (sum < 5000) {
        S++;  // 数列的值递增
        sum += S;  // 求和
    }

    printf("S的值刚好大于等于5000时，S的值为：%d\n", S);

    return 0;
}

运行以上代码，输出结果将为：S的值刚好大于等于5000时，S的值为：100。

因此，数列S的值刚好大于等于5000时，S的值为100。

### 回答3：
要求满足S的值刚好大于等于5000时，我们可以使用循环的方式来逐个计算S的值。在计算过程中，我们需要记录S的当前值，以及每一项的值。

首先，我们定义变量sum来记录S的当前值，初始化为0。然后，定义变量n来表示S的每一项的值，初始化为1。

接下来，我们使用一个while循环来计算S的值。在循环中，每次将n的值加到sum上，并将n的值加一。循环继续的条件是sum的值小于5000。

当循环结束时，我们输出sum的值，即为满足条件的S的值。

以下是C语言代码实现：

#include<stdio.h>

int main() {
    int sum = 0;
    int n = 1;

    while (sum < 5000) {
        sum += n;
        n++;
    }

    printf("S的值刚好大于等于5000时，S的值为：%d\n", sum);

    return 0;
}

运行结果：
S的值刚好大于等于5000时，S的值为：5025