第1关：实现prim算法

Prim算法是一种用于在加权无向图中寻找最小生成树的算法，它的基本思想是从一个点开始，每次找到与当前生成树最近的一个点加入到生成树中，直到生成树包含所有点为止。下面是Prim算法的实现代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>
using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1005;

struct Edge {
    int to, cost;
    Edge(int _to, int _cost) : to(_to), cost(_cost) {}
};

vector<Edge> G[MAXN];
int dist[MAXN];
bool used[MAXN];

int prim(int n, int s) {
    memset(dist, INF, sizeof(dist));
    memset(used, false, sizeof(used));
    dist[s] = 0;
    priority_queue<pair<int,int>, vector<pair<int,int>>, greater<pair<int,int>>> que;
    que.push(make_pair(0, s));
    int res = 0;
    while (!que.empty()) {
        int v = que.top().second;
        que.pop();
        if (used[v]) continue;
        used[v] = true;
        res += dist[v];
        for (int i = 0; i < G[v].size(); i++) {
            int u = G[v][i].to;
            int cost = G[v][i].cost;
            if (!used[u] && dist[u] > cost) {
                dist[u] = cost;
                que.push(make_pair(dist[u], u));
            }
        }
    }
    return res;
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int a, b, w;
        cin >> a >> b >> w;
        G[a].push_back(Edge(b, w));
        G[b].push_back(Edge(a, w));
    }
    int ans = prim(n, 1);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

这里使用了一个优先队列来维护距离最小的点，同时还需要用一个数组来记录每个点的距离和是否已经加入生成树。