Nesterov动量算法伪代码
时间: 2023-10-27 15:39:14 浏览: 39
下面是Nesterov动量算法的伪代码:
初始化:
v = 0
x = 初始值
gamma = 学习率
mu = 动量参数
循环迭代:
v_prev = v
v = mu * v - gamma * gradient(x + mu * v)
x = x + (-mu * v_prev) + (1 + mu) * v
其中,v表示速度,gamma表示学习率,mu表示动量参数,x表示待优化的变量,gradient(x)表示对x求梯度。在每次迭代中,先更新速度v,然后根据v和上一步速度v_prev更新x。
相关问题
Nesterov动量优化算法是反向传播吗
Nesterov动量优化算法是一种梯度下降算法的扩展,它使用了动量的概念来加速学习过程。它的更新规则包含两个部分:一部分是当前时刻的梯度,另一部分是上一时刻的动量方向。反向传播算法是用来计算神经网络中每个参数的梯度的方法,因此可以说在使用Nesterov动量优化算法时,需要使用反向传播算法来计算梯度。但是,Nesterov动量优化算法和反向传播算法是两个不同的概念,它们分别解决了优化和求导的问题。
Nesterov动量的原理
Nesterov动量(Nesterov Accelerated Gradient,简称NAG)是一种优化算法,它基于动量法(Momentum)的思想并进行了改进,旨在加速梯度下降的收敛速度。
在标准动量法中,每次更新参数时,都会先计算出当前梯度和上一步动量的加权和,然后再用这个和来更新参数。而在Nesterov动量中,我们先利用当前动量来“预测”下一步的位置,然后再在这个位置上计算梯度并进行参数更新。
具体来说,设当前时刻为t,动量系数为γ,学习率为α,参数为θ。在标准动量法中,参数更新的公式为:
v_t = γv_{t-1} + α∇L(θ_{t-1} + γv_{t-1})
θ_t = θ_{t-1} - v_t
而在Nesterov动量中,我们先根据当前动量v_{t-1}来“预测”下一步的位置:
θ'_{t} = θ_{t-1} + γv_{t-1}
然后在这个位置上计算梯度并进行参数更新:
v_t = γv_{t-1} + α∇L(θ'_{t})
θ_t = θ'_{t} - v_t
可以看到,Nesterov动量相当于在标准动量法的基础上,对梯度的计算做了一些调整,使得参数更新更加准确。这种调整可以使得算法收敛得更快,尤其是在高维空间中。