给你一棵二叉树的后序和中序序列,求出它的前序序列
时间: 2023-12-20 18:53:00 浏览: 26
要求出一棵二叉树的前序序列,需要知道它的中序序列和后序序列。因为对于一棵二叉树,它的根节点一定是后序序列的最后一个元素,而在中序序列中,根节点左边的所有元素都是左子树中的节点,右边的所有元素都是右子树中的节点。因此,我们可以根据后序序列找到根节点,再根据根节点在中序序列中的位置,将中序序列分成左右两个子序列,分别对应左子树和右子树。接下来,我们可以递归地处理左右子树,得到它们的前序序列,最后将根节点加入到前序序列的开头即可。
下面是一份 Python 代码实现:
```python
def build_tree(inorder, postorder):
if not inorder or not postorder:
return None
root_val = postorder[-1]
root = TreeNode(root_val)
idx = inorder.index(root_val)
left_inorder = inorder[:idx]
right_inorder = inorder[idx+1:]
left_postorder = postorder[:idx]
right_postorder = postorder[idx:-1]
root.left = build_tree(left_inorder, left_postorder)
root.right = build_tree(right_inorder, right_postorder)
return root
def preorder_traversal(root):
if not root:
return []
return [root.val] + preorder_traversal(root.left) + preorder_traversal(root.right)
inorder = [9, 3, 15, 20, 7]
postorder = [9, 15, 7, 20, 3]
root = build_tree(inorder, postorder)
preorder = preorder_traversal(root)
print(preorder) # 输出 [3, 9, 20, 15, 7]
```
这个算法的时间复杂度是 O(nlogn),其中 n 是二叉树的节点数。因为每次递归都需要在中序序列中查找根节点的位置,所以总共需要查找 n 次,每次查找的时间复杂度是 O(n),而每次递归的规模是二叉树的节点数的一半,所以总共需要递归 logn 层,每层需要 O(1) 的时间来构造节点。因此,总时间复杂度是 O(nlogn)。