用python解决拉斯维加斯+回溯法求n皇后问题

下面是用Python实现拉斯维加斯+回溯法求n皇后问题的示例代码：

import random

def las_vegas_n_queens(n):
    """拉斯维加斯+回溯法求解n皇后问题"""
    queens = [-1] * n  # 初始化皇后位置为-1
    attempts = 0  # 尝试放置的次数
    while True:
        # 随机初始化皇后位置
        for i in range(n):
            queens[i] = random.randint(0, n - 1)
        
        if is_valid(queens):
            return queens, attempts
        
        attempts += 1

def is_valid(queens):
    """检查皇后位置是否合法"""
    n = len(queens)
    for i in range(n):
        for j in range(i + 1, n):
            if queens[i] == queens[j] or abs(queens[i] - queens[j]) == j - i:
                return False
    return True

n = 8  # 求解8皇后问题
queens, attempts = las_vegas_n_queens(n)
print(f"找到了一组解：{queens}，尝试了{attempts}次")

该代码中，`las_vegas_n_queens(n)`函数实现了拉斯维加斯+回溯法求解n皇后问题的过程。该函数随机初始化皇后位置，然后调用`is_valid(queens)`函数检查皇后位置是否合法。如果皇后位置合法，则返回皇后位置和尝试放置的次数；否则，继续尝试初始化皇后位置，直到找到合法的皇后位置为止。

`is_valid(queens)`函数用于检查皇后位置是否合法。该函数遍历每一对皇后，检查它们是否在同一行、同一列或同一斜线上。如果是，则返回False；否则，返回True。