求三位数中的所以水仙花数 这个三位数,各个位上的数的立方相加等于这个数:371=33³+73³+1³
时间: 2024-11-03 16:14:37 浏览: 13
"水仙花数"是指一个三位数,其各位数字的立方之和等于该数本身。例如,371就是一个水仙花数,因为 3^3 + 7^3 + 1^3 = 27 + 343 + 1 = 371。为了找出所有的三位水仙花数,你可以编写一个程序,遍历从100到999的所有整数,对每一位分别求立方并验证它们的和是否等于原数。以下是一个简单的Python示例:
```python
def is_armstrong_number(num):
# 将数字转换为字符串便于处理
num_str = str(num)
# 计算每个位数的立方和
sum_of_cubes = sum(int(digit) ** 3 for digit in num_str)
# 判断是否等于原数
return num == sum_of_cubes
# 遍历寻找水仙花数
armstrong_numbers = []
for i in range(100, 1000):
if is_armstrong_number(i):
armstrong_numbers.append(i)
# 输出结果
armstrong_numbers -- 相关问题--:
1. 除了Python,还有哪些语言可以用来查找水仙花数?
2. 能否解释一下为什么要使用字符串处理?
3. 如果需要找到四位以上的水仙花数应该怎么做?
相关问题
一个三位数,各个位上的数的立方相加之和等于它本身,那么这个数叫水仙花数,例如:153=1^3+5^3+3^3(^3代表3次方)。请输出1000以内的所有水仙花数(用空格间隔每个数,输出最后一个数后面有一个空格)。c语言
实现:
#include <stdio.h>
int main()
{
int i, j, k, n;
for (n = 100; n < 1000; n++)
{
i = n / 100; // 百位
j = n / 10 % 10; // 十位
k = n % 10; // 个位
if (n == i * i * i + j * j * j + k * k * k)
{
printf("%d ", n);
}
}
printf("\n");
return 0;
}
编程判断一个三位数是否是“水仙花数”。所谓水仙花数:是指一个三位数,其各位数字的立方之和等于该数。
"水仙花数"是一种特殊的整数性质,它由三位数组成,每个位上的数字分别立方之后,将这三个数相加,如果得到的结果等于原来的数,那么这个数就被称为水仙花数。例如,153就是一个水仙花数,因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 1 + 125 + 27 = 153。
在编程中,可以编写一段代码来检查一个给定的三位数是否满足这个条件。通常的做法是接收用户输入或者有一个固定数值,然后计算每一位的立方,累加,最后比较结果是否与原数相等。这里是一个简单的Python示例:
```python
def is_lychrel(num):
digits = [int(d) for d in str(num)]
sum_of_cubes = sum(i**3 for i in digits)
# 如果第一位和最后一位不相同,则交换它们并再次检查
if digits[0] != digits[-1]:
digits.reverse()
sum_of_cubes = sum(i**3 for i in digits)
# 继续交换中间两个数并检查,最多尝试10次(因为最多3次交换就能达到目标)
for _ in range(9):
temp = digits[0]
digits[0] = digits[1]
digits[1] = temp
sum_of_cubes = sum(i**3 for i in digits)
if sum_of_cubes == num:
return False
return True
# 测试一个数
number = 153
print(is_lychrel(number)) # 输出:False,因为153不是一个水仙花数,它的各位数字立方和不是153
# 如果需要检查其他三位数,只需更改number即可
```
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