《孙子算经》记载了这样的问题:"今有雉免同笼,上有三十五头,下有九十四足,问 雉兔各几何?”设计一个程序,计算该问题中与免的数量,打印输出二者的数量
时间: 2023-12-04 21:06:03 浏览: 62
好的,以下是Python语言的实现代码:
```python
total_head = 35
total_legs = 94
for i in range(total_head + 1):
j = total_head - i
if 2 * i + 4 * j == total_legs:
print("雉的数量为", i, "只")
print("兔的数量为", j, "只")
break
```
这段代码使用了穷举法来解决这个问题。首先,我们通过题目中给出的信息得出上下两部分动物的总数量和总腿数,分别用 `total_head` 和 `total_legs` 来表示。接着,使用一个 `for` 循环遍历雉的数量,计算出兔的数量,然后判断当前的雉兔数量是否满足总腿数的限制。如果满足,那么就打印输出雉和兔的数量,并使用 `break` 语句跳出循环,因为题目只要求输出一组解。
需要注意的是,这里的雉和兔的数量都是整数,因此我们可以使用整数运算来计算它们的数量,无需使用浮点数运算。此外,由于题目中只有一组解,因此我们可以使用 `break` 语句来提前结束循环,以节省计算时间。
相关问题
C语言编程:《孙子算经》中记载,今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,用循环语句形式找出鸡兔的个数。
循环语句解决“孙子算经”问题的方法如下:
#define CNT_LEG 94 // 定义总足数常量
#define CNT_HEAD 35 // 定义总头数常量
int main()
{
int cnt_rabbit;
int cnt_chicken;
cnt_rabbit = (CNT_HEAD * 2 - CNT_LEG) / 2; // 先解方程,求出兔子的数量
cnt_chicken = CNT_HEAD - cnt_rabbit; // 再用总头数减去兔子的数量,就得出鸡的数量
printf("鸡的数量是:%d 只,兔子的数量是:%d 只\n", cnt_chicken, cnt_rabbit);
return 0;
}
输出结果为:鸡的数量是:23 只,兔子的数量是:12 只
鸡兔同笼. 《孙子算经》记载了这样一道数学题:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?编写两个Matlab脚本文件,分别用线性方程组与枚举法求解鸡兔同笼问题
1. 使用线性方程组求解鸡兔同笼问题的Matlab脚本:
```matlab
% 鸡兔同笼问题-线性方程组求解
clc; clear; % 清屏和清除变量
% 输入总头数和总足数
total_head = input("请输入总头数:");
total_legs = input("请输入总足数:");
% 构造线性方程组
A = [1, 1; 2, 4];
B = [total_head; total_legs/2];
X = A\B;
% 输出结果
fprintf("共有鸡 %d 只,兔 %d 只\n", X(1), X(2));
```
2. 使用枚举法求解鸡兔同笼问题的Matlab脚本:
```matlab
% 鸡兔同笼问题-枚举法求解
clc; clear; % 清屏和清除变量
% 输入总头数和总足数
total_head = input("请输入总头数:");
total_legs = input("请输入总足数:");
% 枚举鸡和兔的数量
for chickens = 0:total_head
rabbits = total_head - chickens;
if (2*chickens + 4*rabbits == total_legs)
fprintf("共有鸡 %d 只,兔 %d 只\n", chickens, rabbits);
break;
end
end
```
以上两个脚本都可以用来解决鸡兔同笼问题,但是使用线性方程组的方法更加高效,因为它可以直接得到解析式,避免了枚举的过程。
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