《孙子算经》中记载了一个有趣的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”根据上述描述可列出如下形式的二元一次方程组。 image.png 那么求解鸡兔同笼问题就转化成了二元一次方程组求解问题。本题要求编写程序对任意给定的头数和足数判断鸡和兔各有多少

根据题目描述，可列出如下形式的二元一次方程组：

设雉有 x 只，兔有 y 只，则有：
x + y = 35 （总头数）
2x + 4y = 94 （总脚数）

我们可以使用Python来解决这个问题：

def solve(heads, legs):
    """
    解鸡兔同笼问题
    :param heads: 总头数
    :param legs: 总脚数
    :return: 鸡和兔的数量，如果没有解则返回None
    """
    for x in range(heads+1):
        y = heads - x
        if 2*x + 4*y == legs:
            return x, y
    return None

# 测试
result = solve(35, 94)
if result:
    print("鸡的数量为{}，兔的数量为{}".format(result[0], result[1]))
else:
    print("无解")

输出结果为：

鸡的数量为23，兔的数量为12

因此，鸡的数量为23只，兔的数量为12只。

相关问题

鸡兔同笼. 《孙子算经》记载了这样一道数学题:今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?编写两个Matlab脚本文件，分别用线性方程组与枚举法求解鸡兔同笼问题

1. 使用线性方程组求解鸡兔同笼问题的Matlab脚本：

% 鸡兔同笼问题-线性方程组求解

clc; clear; % 清屏和清除变量

% 输入总头数和总足数
total_head = input("请输入总头数：");
total_legs = input("请输入总足数：");

% 构造线性方程组
A = [1, 1; 2, 4];
B = [total_head; total_legs/2];
X = A\B;

% 输出结果
fprintf("共有鸡 %d 只，兔 %d 只\n", X(1), X(2));

2. 使用枚举法求解鸡兔同笼问题的Matlab脚本：

% 鸡兔同笼问题-枚举法求解

clc; clear; % 清屏和清除变量

% 输入总头数和总足数
total_head = input("请输入总头数：");
total_legs = input("请输入总足数：");

% 枚举鸡和兔的数量
for chickens = 0:total_head
    rabbits = total_head - chickens;
    if (2*chickens + 4*rabbits == total_legs)
        fprintf("共有鸡 %d 只，兔 %d 只\n", chickens, rabbits);
        break;
    end
end

以上两个脚本都可以用来解决鸡兔同笼问题，但是使用线性方程组的方法更加高效，因为它可以直接得到解析式，避免了枚举的过程。

问题描述】鸡兔同笼。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？编程求雉兔各几何。 【输入形式】无需输入 【输出形式】分别输出兔子和鸡的只数。输出两数为整数，中间一个空格隔开。输出结束换行

这是一个经典的数学问题，叫做“鸡兔同笼”，可以用方程组来解决。给定的信息是头的总数（35）和脚的总数（94）。我们知道鸡有1个头和2只脚，兔子有1个头和4只脚。我们可以设立两个方程来表示头和脚的关系：

设鸡的数量为x，兔子的数量为y，则有：
1. x + y = 35 (头的总数)
2. 2x + 4y = 94 (脚的总数)

现在我们可以通过解这个方程组找出鸡和兔子各自的数量。下面是一个简单的Python程序来解决这个问题：

from sympy import symbols, Eq, solve

# 定义变量
x, y = symbols('x y')

# 根据题设建立方程
eq1 = Eq(x + y, 35)  # 头的总数
eq2 = Eq(2*x + 4*y, 94)  # 脚的总数

# 解方程组
solution = solve((eq1, eq2), (x, y))

# 输出结果
chickens = solution[x]
rabbits = solution[y]

print(f"鸡有 {chickens} 只，兔子有 {rabbits} 只")

运行上面的代码，它会计算并输出鸡和兔子的只数。