短时分数阶傅里叶变换函数matlab代码

短时分数阶傅里叶变换（short-time fractional Fourier transform, STFRFT）是对信号进行时间-频率分析的一种方法，它可以捕捉信号在不同时间和频率上的局部特征。下面是一个简单的STFRFT的Matlab代码实现：

function [stfrft] = STFRFT(x, alpha, N, L)
% x: 输入信号
% alpha: 分数阶阶数
% N: FFT 的点数
% L: 窗口大小
% stfrft: 输出的 STFRFT 结果

n = length(x); % 输入信号长度
m = floor(n/L); % 分段数

% 初始化变换矩阵
F = zeros(N, N);
for k = 1:N
    for l = 1:N
        F(k, l) = exp(-1j*pi*(k-1)*(l-1)*alpha/N);
    end
end

% 初始化输出矩阵
stfrft = zeros(m, N);

for i = 1:m
    % 分段并加窗
    x_w = x((i-1)*L+1:i*L) .* hamming(L);

    % FFT 变换
    X = fft(x_w, N);

    % STFRFT 变换
    for k = 1:N
        stfrft(i, k) = sum(F(k, :) .* X);
    end
end

end

使用方法：

% 生成测试信号
t = linspace(0, 1, 1000);
x = sin(2*pi*10*t) + sin(2*pi*20*t) + sin(2*pi*50*t);

% STFRFT 变换
alpha = 0.5; % 分数阶阶数
N = 64; % FFT 点数
L = 100; % 窗口长度
stfrft = STFRFT(x, alpha, N, L);

% 显示结果
imagesc(abs(stfrft));
xlabel('频率');
ylabel('时间');

这段代码会生成一个包含测试信号的 STFRFT 图像。你可以根据自己的需要调整分数阶阶数、FFT 点数和窗口长度等参数。