现有不限数量的面额分别为1元,2元, 5元,10元的货币,输入整数金额,求用这些货币组合成该金额的各种组合方式?用python做
时间: 2024-03-07 22:46:30 浏览: 34
这是一个经典的动态规划问题,可以使用类似于背包问题的思路来解决。具体来说,我们可以使用一个数组dp来记录对于每个金额,有多少种组合方式。初始时,dp[0]=1,表示对于金额为0,只有一种组合方式,即什么都不选。然后对于每个面额i,我们枚举对于每个金额j,如果j>=i,那么dp[j]+=dp[j-i],表示将面额i加入到金额为j的组合中。
以下是Python的实现代码:
```python
def count_combinations(amount):
dp = [0] * (amount + 1)
dp[0] = 1
for coin in [1, 2, 5, 10]:
for j in range(coin, amount + 1):
dp[j] += dp[j - coin]
return dp[amount]
```
例如,对于金额为10的情况,有如下组合方式:
- 10个1元的硬币
- 5个2元的硬币
- 2个5元的硬币
- 1个5元的硬币和5个1元的硬币
- 1个10元的硬币
因此,count_combinations(10)的返回值为5。
相关问题
用python现有不限数量的面额分别为1元,2元, 5元,10元的货币,输入整数金额,求用这些货币组合成该金额的各种组合方式?
可以使用动态规划来解决这个问题。具体来说,我们可以使用一个数组dp来记录对于每个金额,有多少种组合方式。初始时,dp[0]=1,表示对于金额为0,只有一种组合方式,即什么都不选。然后对于每个面额i,我们枚举对于每个金额j,如果j>=i,那么dp[j]+=dp[j-i],表示将面额i加入到金额为j的组合中。
以下是Python的实现代码:
```python
def count_combinations(amount):
dp = [0] * (amount + 1)
dp[0] = 1
for coin in [1, 2, 5, 10]:
for j in range(coin, amount + 1):
dp[j] += dp[j - coin]
return dp[amount]
```
例如,对于金额为10的情况,有如下组合方式:
- 10个1元的硬币
- 5个2元的硬币
- 2个5元的硬币
- 1个5元的硬币和5个1元的硬币
- 1个10元的硬币
因此,count_combinations(10)的返回值为5。
现有不限数量的面额分别为1元,2元, 5元,10元的货币,输入整数金额,运用python编程求以这些货币组合成该金额的各种组合方式
好的,这是一个经典的硬币找零问题,我们可以用动态规划来解决它。以下是 Python 代码实现:
```python
def coin_change(n):
coins = [1, 2, 5, 10]
dp = [0] * (n + 1)
dp[0] = 1
for coin in coins:
for i in range(coin, n + 1):
dp[i] += dp[i - coin]
return dp[n]
n = int(input("请输入要找零的金额:"))
ways = coin_change(n)
print("可以组成该金额的方式数为:", ways)
```
我们定义了一个 `coin_change` 函数来计算组合的方式数。首先,我们定义了一个列表 `coins` 来存储可用的硬币面额,然后创建了一个长度为 `(n+1)` 的列表 `dp` 来存储组合的方式数。 `dp[0]` 被初始化为 1,因为我们可以用 0 元来组合任何金额。
接下来,我们循环遍历硬币列表 `coins`,并对于每个硬币,我们更新 `dp` 列表中所有大于等于该硬币面额的位置的值。通过这种方式,我们最终将 `dp[n]` 设置为组合的方式数。
最后,我们获取用户输入的金额,调用 `coin_change` 函数并打印结果。
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