在r语言里编写统计假设检验

在 R 语言中，可以使用 t.test() 和 wilcox.test() 函数进行统计假设检验。下面分别介绍这两个函数的使用方法。

t.test() 函数是用来进行 t 检验的。假设你有两组样本数据 x 和 y，你想检验它们的均值是否相等，可以使用以下代码：

t.test(x, y, alternative = "two.sided", var.equal = TRUE)

其中，alternative 参数表示检验的方向，可以是 "two.sided"（双侧检验）、"less"（左侧检验）和 "greater"（右侧检验）。var.equal 参数表示是否假设两组样本的方差相等，默认为 TRUE。

wilcox.test() 函数是用来进行 Wilcoxon 秩和检验的。假设你有两组样本数据 x 和 y，你想检验它们的中位数是否相等，可以使用以下代码：

wilcox.test(x, y, alternative = "two.sided")

其中，alternative 参数表示检验的方向，可以是 "two.sided"（双侧检验）、"less"（左侧检验）和 "greater"（右侧检验）。

相关问题

r语言自编函数求均值差的假设检验

假设你要比较两个样本的均值差异是否显著，可以使用t检验。下面是一个用R语言编写的自定义函数，可以实现该功能：

my_t_test <- function(x, y, alpha) {
  # x和y分别为两个样本的数据向量
  # alpha为显著性水平，默认为0.05
  
  # 计算样本的均值和标准差
  x_bar <- mean(x)
  y_bar <- mean(y)
  s_x <- sd(x)
  s_y <- sd(y)
  
  # 计算t统计量
  t_stat <- (x_bar - y_bar) / sqrt(s_x^2/length(x) + s_y^2/length(y))
  
  # 计算自由度
  df <- length(x) + length(y) - 2
  
  # 计算p值
  p_value <- 2 * pt(abs(t_stat), df, lower.tail = FALSE)
  
  # 判断是否拒绝原假设
  if(p_value < alpha) {
    cat("拒绝原假设，样本均值差异显著。\n")
  } else {
    cat("接受原假设，样本均值差异不显著。\n")
  }
  
  # 返回结果
  result <- list(t_statistic = t_stat, p_value = p_value, df = df)
  return(result)
}

使用该函数的示例如下：

# 生成两个样本数据
set.seed(123)
x <- rnorm(20, mean = 10, sd = 2)
y <- rnorm(25, mean = 12, sd = 3)

# 调用自定义函数进行t检验
my_t_test(x, y, alpha = 0.05)

输出结果如下：

拒绝原假设，样本均值差异显著。
$t_statistic
[1] -3.017082

$p_value
[1] 0.004049168

$df
[1] 43

其中，t_statistic为t统计量，p_value为p值，df为自由度。根据p值小于显著性水平0.05，可以判断拒绝原假设，即两个样本的均值差异显著。

用r语言自编函数实现比率p的假设检验

假设我们有一个二项分布的样本数据，样本大小为n，成功次数为x，则比率p的假设检验可以表示为：

H0: p = p0 (假设比率为p0)
H1: p ≠ p0 (备选假设比率不等于p0)

其中，H0为原假设，H1为备选假设。

我们可以使用Z检验或T检验来检验比率p是否等于给定的值p0。下面是用R语言编写的比率p的假设检验函数示例：

ratio_test <- function(x, n, p0, alternative = "two.sided", alpha = 0.05) {
  # 计算样本比率
  phat <- x / n
  
  # 计算标准误
  se <- sqrt(p0*(1-p0)/n)
  
  # 计算Z统计量
  z <- (phat - p0) / se
  
  # 计算p-value
  if(alternative == "greater") {
    p_value <- pnorm(z, lower.tail = FALSE)
  } else if(alternative == "less") {
    p_value <- pnorm(z)
  } else {
    p_value <- 2*pnorm(-abs(z))
  }
  
  # 判断是否拒绝原假设
  if(p_value < alpha) {
    result <- "Reject H0"
  } else {
    result <- "Fail to reject H0"
  }
  
  # 返回结果
  return(list(phat = phat, se = se, z = z, p_value = p_value, result = result))
}

该函数接受四个必需参数和两个可选参数：

- x: 成功次数
- n: 样本大小
- p0: 给定的比率值
- alternative: 备选假设类型，可以是"two.sided"（默认），"less"或"greater"
- alpha: 显著性水平，默认为0.05

函数将返回一个包含样本比率、标准误、Z统计量、p值以及是否拒绝原假设的结果列表。您可以根据需要更改函数的参数和输出内容。