e的z次方+xyz=0求dz
时间: 2024-03-15 07:42:23 浏览: 19
对方程两边同时求导数,得到 $\mathrm{e}^z+y+z \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}z}=0$,移项可得 $\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}z}=-\frac{\mathrm{e}^{-z}}{1+z}$。因此,$\mathrm{d}z=-\frac{\mathrm{e}^{-z}}{1+z}\mathrm{d}y$。
相关问题
求解方程组 sinx+y的二次方+ln z =7 3x+2的y次方-z的三次方+1=0 x+y+z=5
我们可以尝试使用数值方法来解决这个方程组,比如牛顿迭代法或者高斯-赛德尔迭代法。不过,由于这个方程组比较复杂,迭代计算可能比较繁琐,而且需要一定的编程能力。
另一种方法是使用数学软件,比如MATLAB或者Mathematica,利用求解器来求解方程组。以MATLAB为例,可以使用fsolve函数来求解非线性方程组。具体地,我们可以先定义一个函数,输入参数为x、y、z,输出为一个3维向量,向量的每个元素分别为三个方程式的值。然后,我们可以使用fsolve函数来求解这个方程组。MATLAB代码如下:
```matlab
% 定义方程组
function F = myfun(x)
F = [sin(x(1))+x(2)^2+log(x(3))-7;
3*x(1)+2*x(2)^y-z^3+1;
x(1)+x(2)+x(3)-5];
end
% 求解方程组
x0 = [0,0,0]; % 初始值
[x, fval] = fsolve(@myfun, x0)
```
这里,@myfun表示使用myfun函数来求解方程组,x0为初始值。求解结果x为一个3维向量,分别为方程组的未知数x、y、z的解,fval为方程组的解的函数值,应该接近0。
X3次方+Y3次方减3XY=0求导
将方程改写为 $Y^3=3XY$,对两边取对数得到 $\ln(Y^3)=\ln(3X)+\ln(Y)$。对两边同时求导,得到:
$$\frac{3}{Y}\frac{dY}{dx}=\frac{3}{X}+\frac{1}{Y}\frac{dY}{dx}$$
化简得:
$$\frac{dY}{dx}=\frac{Y^2}{X+Y}$$
将 $Y^3=3XY$ 代入,得到:
$$\frac{dY}{dx}=\frac{3Y^2}{4X}$$
相关推荐
![rar](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083606.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)