回溯法解决四皇后代码
时间: 2023-07-16 14:13:14 浏览: 48
以下是使用回溯法解决四皇后问题的Python代码:
```python
def solveNQueens(n):
def dfs(queens, xy_dif, xy_sum):
p = len(queens)
if p == n:
result.append(queens)
return None
for q in range(n):
if q not in queens and p-q not in xy_dif and p+q not in xy_sum:
dfs(queens+[q], xy_dif+[p-q], xy_sum+[p+q])
result = []
dfs([], [], [])
return [['.'*i + 'Q' + '.'*(n-i-1) for i in sol] for sol in result]
```
其中,dfs函数实现了回溯过程。queens列表记录已经放置的皇后的列号,xy_dif列表记录已经占用的左上-右下对角线,xy_sum列表记录已经占用的左下-右上对角线。当queens列表的长度等于n时,说明已经放置了n个皇后,将该解添加到结果列表中。否则,依次尝试在每一列放置皇后,如果满足不在同一列、不在同一左上-右下对角线、不在同一左下-右上对角线的条件,就递归调用dfs函数,将该列号加入queens列表、该列号与行号之差加入xy_dif列表、该列号与行号之和加入xy_sum列表,并继续尝试在下一行放置皇后。
最终,将每个解转换成一个二维列表,其中Q表示皇后,.表示空格,即可得到所有合法的解。