化简：ABC+（AB+AC+BC） ‘（A+B+C）=Y

先展开括号得到：

ABC + AB ' (A+B+C) + AC ' (A+B+C) + BC ' (A+B+C) = Y

由于 AB ' = A ' + B ' 、 AC ' = A ' + C ' 、 BC ' = B ' + C '，代入得到：

ABC + (A ' + B ' ) (A+B+C) + (A ' + C ' ) (A+B+C) + (B ' + C ' ) (A+B+C) = Y

化简括号内的每一项：

A ' (A+B+C) + B ' (A+B+C) + C ' (A+B+C) = (A ' + B ' + C ' ) (A+B+C)

代入得到：

ABC + (A ' + B ' + C ' ) (A+B+C) = Y

这就是化简后的结果。

相关问题

Y=A’BC’+AB’C+ABC’+ABC化简

首先，可以应用德摩根定理将该表达式中的第一项进行化简，得到：

Y = A'BC' + AB'C + ABC' + ABC
= A'(B+C') + A(B'C + BC') + ABC （应用德摩根定理）

接下来，可以使用分配律将第二项进行化简，得到：

Y = A'(B+C') + AB'C + ABC' + ABC
= A'B'C + A'BC' + AB'C + ABC' + ABC
= A'B'C + A'(B+C') + AB(C+C') + ABC'(A+A') （应用分配律和恒等律）

由此，可以得到表达式的最简形式为：

Y = A'B'C + A'(B+C') + AB

化简逻辑函数AB+BCD+AC+BC

### 回答1：
首先将每一项拆开，得到：

AB + BCD + AC + BC

然后根据布尔代数的加法结合律和乘法分配律，可以将相同的项合并：

AB + AC + BC + BCD

再根据乘法结合律和分配律，可以将其中的一项 BC 提取出来：

AB + AC + BC(D+1)

因为任何数与 1 相加都等于 1，所以 D+1 可以化简为 1，得到最终结果：

AB + AC + BC

### 回答2：
化简逻辑函数AB BCD AC BC的方法如下：

首先，我们需要确定化简后的逻辑函数表达式中包含的最小项。对于给定的逻辑函数AB BCD AC BC，我们可以通过将每个表达式中的字母取反或保留不变来确定最小项。

首先看第一项：AB

A和B都不取反，因此这是一个最小项。

接下来看第二项：BCD

B、C、D都不取反，因此这也是一个最小项。

然后看第三项：AC

A不取反，C取反，因此这也是一个最小项。

最后看最后一项：BC

B和C都不取反，因此这也是一个最小项。

将这四个最小项进行组合，我们可以得到化简后的逻辑函数表达式：AB + BCD + AC + BC。

所以，化简后的逻辑函数为AB + BCD + AC + BC。

### 回答3：
该逻辑函数为AB BCD AC BC。我们可以对其进行化简。

首先，我们观察到BC和CD均出现在函数中，即BCD=BC。我们可以将该表达式化简为AB BC AC。

然后，我们可以观察到AB和AC均出现在函数中，即ABC = AB AC。我们可以将该表达式进一步化简为ABC。

最终，经过化简，原逻辑函数化简为ABC。

简化步骤如下：
AB BCD AC BC
BCD = BC
AB BC AC
ABC = AB AC
化简结果：ABC。