这里报错了：$\sin\alpha_1=\frac{5}{\sqrt{5^2+x^2}}$, $\sin⁡\alpha_2=\frac{6}{\sqrt{6^2+(20-x)^2}}$.

这里的问题是和上一个问题一样，`\sin⁡`中的⁡符号是一个Unicode字符，而不是LaTeX中的正常命令。你需要将其替换为正常的`\sin`命令即可，代码如下：

\sin\alpha_1=\frac{5}{\sqrt{5^2+x^2}}, \quad \sin\alpha_2=\frac{6}{\sqrt{6^2+(20-x)^2}}.

这样就可以正确编译了。

相关问题

将公式“$B_g(\theta)=\frac{B_r}{\sigma+K_\delta \times \mu_r \times \frac{l_g(\theta)}{h_p(\theta)}}$ $\left\{\begin{array}{l}K_\delta=\frac{w_t}{w_t-\delta_{s m} \times w_s} \times\left(\frac{h_p(\theta)}{l_g(\theta)}+1\right)-\frac{h_p(\theta)}{l_g(\theta)} \\ h_p(\theta)=\sqrt{\left(h_m+R_1-\Delta h\right)^2-\left(R_1 \times \sin \theta\right)^2}+\Delta h-R_1 \times \cos \theta \\ l_g(\theta)=\sqrt{R_s^2-\left(R_1 \times \sin \theta\right)^2}-h_p(\theta)-R_1 \times \cos \theta\end{array}\right.$ s.t. $-\frac{\pi \alpha}{2 p}<\theta<\frac{\pi \alpha}{2 p} ; h_p(\theta)<h_m ; h_p(\theta)+l_g(\theta)+R_1<R_s ; 0<\Delta h<R_1$”转化成matlab程序

你好！下面是将给定的公式转化为MATLAB程序的代码示例：

function B_g = calculateB_g(theta)
    % 参数定义
    R_1 = 10;
    R_s = 20;
    h_m = 5;
    w_t = 1;
    w_s = 0.5;
    delta_sm = 0.2;
    alpha = 0.1;
    p = 2;

    % 计算公式中的各个变量
    K_delta = (w_t / (w_t - delta_sm * w_s)) * ((sqrt((h_m + R_1 - delta_h)^2 - (R_1 * sind(theta))^2) + delta_h - R_1 * cosd(theta)) / (sqrt(R_s^2 - (R_1 * sind(theta))^2) - sqrt((h_m + R_1 - delta_h)^2 - (R_1 * sind(theta))^2) - R_1 * cosd(theta)) + 1) - (sqrt((h_m + R_1 - delta_h)^2 - (R_1 * sind(theta))^2) + delta_h - R_1 * cosd(theta)) / (sqrt(R_s^2 - (R_1 * sind(theta))^2) - sqrt((h_m + R_1 - delta_h)^2 - (R_1 * sind(theta))^2) - R_1 * cosd(theta));
    h_p = sqrt((h_m + R_1 - delta_h)^2 - (R_1 * sind(theta))^2) + delta_h - R_1 * cosd(theta);
    l_g = sqrt(R_s^2 - (R_1 * sind(theta))^2) - sqrt((h_m + R_1 - delta_h)^2 - (R_1 * sind(theta))^2) - R_1 * cosd(theta);

    % 计算 B_g
    B_r = 1; % 这里假设 B_r 的值为 1
    sigma = 0; % 这里假设 sigma 的值为 0
    B_g = B_r / (sigma + K_delta * h_p / l_g);
end

你可以通过调用 `calculateB_g` 函数并传入角度 `theta` 的值来计算对应的 `B_g` 值。请确保在调用之前定义了 `delta_h` 变量的值，它应满足 `0 < delta_h < R_1` 的条件。

希望这可以帮到你！如果你有任何其他问题，请随时提问。

三、设计α和β分配控制器，并确定位置和速度增益，使下列系统处于临界系统，且具有闭环刚度k=10N/m。 二. ( 1 ) τ = ( 2sqrt(θ )+ 1 ) θ 2+ 3 θ ^2 − sin ⁡ θ ; 。 ( 2 ) τ = 5 θ θ + 2 θ − 13 θ + 5 。

对于第一种系统，其传递函数为：

$$
G(s)=\frac{1}{s^2(2\sqrt{s}+1)+3s-\(s)}
$$

我们可以使用MATLAB等工计算出其根轨迹，然后选择合适的$\alpha$和$\beta$，使得根轨迹经过虚轴上的点。这样，系统就处于临界系统状态。同时，我们可以根据根轨迹的形状确定$K_p$和$K_v$的值，以满足系统的闭环刚度要求。

对于第二种系统，其传递函数为：

$$
G(s)=\frac5s}{(s+2)(5s^2-13s+5)}
$$

与第一种系统不同的是，这个系统的传递函数没有复数根。因此，我们只需要选择合适的$\alpha$和$\beta$，使得根轨迹与实轴相交，并且相交点处的阻尼恰好为1。然后，我们可以根据根轨迹的形状确定$K_p$和$K_v$的值，以满足系统的闭环刚度要求。

需要注意的是，在实际控制系统设计中，还需要考虑许多其他因素，如系统的稳定性、鲁棒性、响应速度等等。因此，在具体的工程实践中，需要综合考虑这些因素来设计控制器。