c实现高斯消元求复数逆矩阵
时间: 2023-09-23 21:06:46 浏览: 61
以下是一个用C语言实现高斯消元求复数逆矩阵的示例代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define MAX_SIZE 100
void print_matrix(int n, double A[][2*MAX_SIZE]) {
int i, j;
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < 2*n; j++) {
printf("%lf ", A[i][j]);
}
printf("\n");
}
}
void swap_rows(int n, double A[][2*MAX_SIZE], int i, int j) {
int k;
for (k = 0; k < 2*n; k++) {
double temp = A[i][k];
A[i][k] = A[j][k];
A[j][k] = temp;
}
}
void scale_row(int n, double A[][2*MAX_SIZE], int i, double scalar) {
int j;
for (j = 0; j < 2*n; j++) {
A[i][j] *= scalar;
}
}
void add_rows(int n, double A[][2*MAX_SIZE], int i, int j, double scalar) {
int k;
for (k = 0; k < 2*n; k++) {
A[i][k] += scalar * A[j][k];
}
}
int find_pivot(int n, double A[][2*MAX_SIZE], int k) {
int i, max_row = k;
double max_val = fabs(A[k][k]);
for (i = k+1; i < n; i++) {
double val = fabs(A[i][k]);
if (val > max_val) {
max_val = val;
max_row = i;
}
}
return max_row;
}
void gaussian_elimination(int n, double A[][2*MAX_SIZE]) {
int i, j, k;
for (k = 0; k < n; k++) {
int pivot_row = find_pivot(n, A, k);
if (pivot_row != k) {
swap_rows(n, A, k, pivot_row);
}
double pivot = A[k][k];
scale_row(n, A, k, 1.0/pivot);
for (i = k+1; i < n; i++) {
double factor = -A[i][k];
add_rows(n, A, i, k, factor);
}
}
}
void backward_substitution(int n, double A[][2*MAX_SIZE]) {
int i, j, k;
for (k = n-1; k >= 0; k--) {
for (i = 0; i < k; i++) {
double factor = -A[i][k];
add_rows(n, A, i, k, factor);
}
}
}
void invert_matrix(int n, double A[][2*MAX_SIZE]) {
int i, j;
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = n; j < 2*n; j++) {
if (i == j-n) {
A[i][j] = 1.0;
} else {
A[i][j] = 0.0;
}
}
}
gaussian_elimination(n, A);
backward_substitution(n, A);
}
int main() {
int n, i, j;
double A[MAX_SIZE][2*MAX_SIZE];
printf("Enter the size of the matrix: ");
scanf("%d", &n);
printf("Enter the matrix:\n");
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < n; j++) {
printf("A[%d][%d] = ", i, j);
scanf("%lf", &A[i][j]);
}
}
invert_matrix(n, A);
printf("The inverse matrix is:\n");
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = n; j < 2*n; j++) {
printf("%lf ", A[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}
```
该程序使用了高斯消元算法,分为三个部分:
1. `gaussian_elimination`:将矩阵进行高斯消元,将其变为上三角矩阵;
2. `backward_substitution`:将上三角矩阵进行回带求解,得到逆矩阵;
3. `invert_matrix`:将原矩阵和单位矩阵合并,进行高斯消元和回带求解,得到逆矩阵。
该程序支持任意复数矩阵的逆矩阵求解,其中复数使用一个长度为2的数组表示,第一个元素表示实部,第二个元素表示虚部。