请给出该稀疏矩阵的三元组顺序表的存储结果

当稀疏矩阵使用三元组顺序表进行存储时，需要记录每个非零元素的行列坐标以及对应的元素值。具体来说，三元组顺序表可以定义如下结构体：

typedef struct {
    int row;  // 行坐标
    int col;  // 列坐标
    int value;  // 元素值
} Triple;

假设稀疏矩阵的大小为 $m \times n$，其中有 $k$ 个非零元素，则该矩阵的三元组顺序表可以用一个长度为 $k$ 的数组来存储。例如，如果稀疏矩阵的三元组顺序表为：

Triple data[] = {
    {0, 1, 2},
    {0, 3, 3},
    {1, 0, 4},
    {1, 2, 5},
    {2, 3, 6},
    {3, 0, 7},
    {3, 1, 8},
    {3, 2, 9}
};

则表示的稀疏矩阵为：

$$
\begin{bmatrix}
0 & 2 & 0 & 3 \\
4 & 0 & 5 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 6 \\
7 & 8 & 9 & 0
\end{bmatrix}
$$

其中，第 $i$ 个非零元素的行列坐标为 $(\text{data}_i.\text{row}, \text{data}_i.\text{col})$，元素值为 $\text{data}_i.\text{value}$。例如，第一个非零元素 $(0, 1, 2)$ 表示矩阵中第 0 行第 1 列的元素值为 2。

相关问题

稀疏矩阵三元组顺序表存储法

稀疏矩阵的三元组顺序表存储法是一种常见的数据结构，它可以有效地压缩稀疏矩阵，减少存储空间的占用。具体的存储方法如下：

1. 定义一个结构体，包含三个成员变量：行号、列号和元素值。

2. 定义一个数组，用于存储稀疏矩阵中所有非零元素的三元组信息。

3. 数组中的每个元素都是一个结构体，用于存储一个非零元素的信息。

4. 数组的长度等于稀疏矩阵中非零元素的个数。

5. 数组按照行优先的顺序排列，即先按照行号从小到大排序，再按照行号相同的元素的列号从小到大排序。

6. 数组存储时，可以按照从左到右、从上到下的顺序将稀疏矩阵转换为三元组顺序表。

这样，稀疏矩阵就可以用三元组顺序表的形式存储，实现了对稀疏矩阵的压缩和存储。

稀疏矩阵三元组顺序表存储法c++代码实现

以下是稀疏矩阵三元组顺序表存储法的C++代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAX_SIZE = 100;

struct SparseMatrix
{
    int row[MAX_SIZE]; // 行下标数组
    int col[MAX_SIZE]; // 列下标数组
    float val[MAX_SIZE]; // 值数组
    int m; // 矩阵行数
    int n; // 矩阵列数
    int k; // 矩阵中非零元素个数
};

void createSparseMatrix(SparseMatrix &spMat)
{
    cout << "请输入矩阵的行数、列数和非零元素个数：" << endl;
    cin >> spMat.m >> spMat.n >> spMat.k;
    cout << "请按照行优先顺序输入矩阵中每个非零元素的行、列和值：" << endl;
    for (int i = 0; i < spMat.k; i++)
    {
        cin >> spMat.row[i] >> spMat.col[i] >> spMat.val[i];
    }
}

void printSparseMatrix(SparseMatrix &spMat)
{
    cout << "稀疏矩阵的三元组顺序表存储法为：" << endl;
    cout << "行下标数组：";
    for (int i = 0; i < spMat.k; i++)
    {
        cout << spMat.row[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    cout << "列下标数组：";
    for (int i = 0; i < spMat.k; i++)
    {
        cout << spMat.col[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    cout << "值数组：";
    for (int i = 0; i < spMat.k; i++)
    {
        cout << spMat.val[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

int main()
{
    SparseMatrix spMat;
    createSparseMatrix(spMat);
    printSparseMatrix(spMat);
    return 0;
}

这段代码实现了稀疏矩阵的创建和输出功能。用户可以先输入矩阵的行数、列数和非零元素个数，然后按照行优先顺序输入每个非零元素的行、列和值。程序会将输入的数据存储到三个数组中，并输出行下标数组、列下标数组和值数组。