在一棵度为3的树中,度为3的结点数为2个,度为2的结点数为1个,度为1 的结点2个,则度为0的结点数为()个
时间: 2024-05-22 19:10:56 浏览: 30
树的性质是:所有结点的度数之和等于 $2\times(树的边数)$。设度为 $0,1,2,3$ 的结点分别为 $n_0,n_1,n_2,n_3$ 个,则有以下方程:
$$\begin{cases}
n_0+n_1+n_2+n_3=6\\
n_1+2n_2+3n_3=2\times 3
\end{cases}$$
代入已知条件,得:
$$\begin{cases}
n_0=1\\
n_1=2\\
n_2=1\\
n_3=2
\end{cases}$$
因此,度为 $0$ 的结点数为 $1$ 个。
相关问题
在一棵三元树中度为3的结点数为2个,度为2的结点数为1个,度为1的结点数为2个,则度为0的结点数为多少个
在一棵树中,所有结点的度数之和等于树的边数的两倍,因为每条边都连接两个结点,所以边数等于结点度数之和的一半。对于这个题目,我们可以用这个性质列出一个方程:
2*3 + 1*2 + 2*1 + x*0 = 2*3
其中,2*3表示有2个度为3的结点,1*2表示有1个度为2的结点,2*1表示有2个度为1的结点,x*0表示有x个度为0的结点,2*3表示树的边数,因为有3个结点,所以边数为2*3。将方程简化得到:
6 + 2 + 2x = 6
解方程得到:
x = 0
因此,度为0的结点数为0个。
)设一棵树的度为3,其中没有度为2的结点,且叶子结点数为6。该树中度为3的结点数为多少
根据引用[1]中提供的信息树T的度为4,其中度为、2、3、4的结点个数分别为4、2、1、1。我们可以计算出叶子结点的个数。叶子点是度为1的结点,所以叶子结点的个数为度为1的结点个数,即4个。
根据引用中提供的信息,树中度为2的结点数为( )。根据题目描述,树的度为3,没有度为2的结点,所以度为2的结点数为0。
根据引用中提供的信息,一棵“完全二叉树”结点数为25,高度为( )。完全二叉树的高度可以通过以下公式计算:高度 = log2(结点数+1)。根据题目描述,结点数为25,所以高度为5。
根据引用中提供的信息,二叉树中不存在度大于...。这个引用没有提供完整的信息,无法判断哪个说法是正确的。
根据题目描述,一棵树的度为3,没有度为2的结点,且叶子结点数为6。我们可以计算出度为3的结点数。度为3的结点数可以通过以下公式计算:度为3的结点数 = (叶子结点数 - 1) / 2。根据题目描述,叶子结点数为6,所以度为3的结点数为(6-1)/2=2。
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