clc clear close all m=6; u=idinput(2^m-1,'prbs')'; v=normrnd(0,sqrt(0.1),1,2^m); z=zeros(1,2^m); P=100*eye(4);%Pm=inv(Hm'*Hm) theta(:,1)=zeros(4,1); theta(:,2)=zeros(4,1); for k=3:2^m z(k)= -1.5*z(k-1)-0.7*z(k-2)+u(k-1)+0.5*u(k-2)+v(k); h=[-z(k-1) -z(k-2) u(k-1) u(k-2)]; K=P*h'*inv(1+h*P*h'); theta(:,k)=theta(:,k-1)+K*(z(k)-h*theta(:,k-1)); e1(:,k-1)=(theta(:,k)-theta(:,k-1))./theta(:,k-1); e(:,k-1)=abs(e1(:,k-1)); if max(e(:,k-1))<0.000001 break end P=P-P*h'*inv(1+h*P*h')*h*P; end %% figure(1); plot(theta(1,:),'r','LineWidth',1.2); hold on; plot(theta(2,:),'k','LineWidth',1.2); hold on; plot(theta(3,:),'g','LineWidth',1.2); hold on; plot(theta(4,:),'b','LineWidth',1.2); hold on; grid on; legend('a1','a2','b1','b2'); title('递推最小二乘参数辨识'); figure(2); plot(e1(1,:),'r','LineWidth',1.2); hold on; plot(e1(2,:),'k','LineWidth',1.2); hold on; plot(e1(3,:),'g','LineWidth',1.2); hold on; plot(e1(4,:),'b','LineWidth',1.2); hold on; grid on; title('辨识精度'); legend('a1','a2','b1','b2');请分析这段代码
时间: 2023-07-15 12:13:40 浏览: 95
这段代码实现了一个递推最小二乘参数辨识算法,用于识别一个线性的、时不变的、四个参数的系统。具体来说,代码的主要过程如下:
1. 生成一个长度为 $2^m-1$ 的伪随机二进制序列 $u$,用于作为输入信号。
2. 生成一个方差为 $0.1$ 的高斯白噪声序列 $v$,用于模拟系统的测量噪声。
3. 初始化参数向量 $\theta$ 和协方差矩阵 $P$。其中,$\theta$ 包含了系统的四个参数,$P$ 是一个 $4\times 4$ 的单位矩阵。
4. 从第三个采样点开始,根据递推式 $z(k)= -1.5z(k-1)-0.7z(k-2)+u(k-1)+0.5u(k-2)+v(k)$ 计算系统的响应输出 $z(k)$。
5. 构造当前时刻的输入-输出向量 $h$,并计算卡尔曼增益 $K=P\cdot h'/(1+h\cdot P\cdot h')$。
6. 根据卡尔曼增益,更新参数向量 $\theta$。
7. 计算当前时刻的相对误差 $\epsilon=(\theta(k)-\theta(k-1))/\theta(k-1)$。
8. 判断相对误差是否满足精度要求(这里的要求是每个参数的相对误差小于 $10^{-6}$),如果满足,则跳出循环。
9. 根据卡尔曼增益,更新协方差矩阵 $P$。
10. 重复步骤 4-9,直到精度要求被满足或者达到迭代次数。
最后,代码使用两个图像展示了参数向量的估计结果和相对误差随时间的变化。
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%% clc; clear; close all; %% filename = 'demo-1'; im = imread([filename, '.jpg']); [u, v] = size(im); figure;subplot(221);imshow(im);title('原始图像');axis on h=double(im); t=1; a=0.1; b=0.1; %中心化 for i=1:u for j=1:v im(i,j)=im(i,j)*(-1)^(i+j); end end F = fft2(im); F=double(F); x=-1*u/2:u/2; x(x==0)=[]; y=-1*v/2:v/2; y(y==0)=[]; for i=1:length(x) for j=1:length(y) v=pi*(x(i)*a+y(j)*b); if v==0 v=1*10^-10; h(i,j)=(t/v)*sin(v)*exp(1)^(-1i*v); else h(i,j)=(t/v)*sin(v)*exp(1)^(-1i*v); end end end S=F.*h; S = ifft2(S); subplot(222);imshow(S,[]);axis on %% SNR = 100;%信噪比 N = randn(size(S)); S_var = var(S(:)); ratio = S_var/SNR; N = sqrt(ratio)*N; noisF = S+N; 补充上述matlab代码在不调用内部函数的条件下实现维纳滤波还原原图像
在不调用内部函数的条件下实现维纳滤波还原原图像,您可以使用以下补充的 MATLAB 代码:
```matlab
clc;
clear;
close all;
filename = 'demo-1';
im = imread([filename, '.jpg']);
[u, v] = size(im);
figure;
subplot(221);
imshow(im);
title('原始图像');
axis on
h=double(im);
t=1;
a=0.1;
b=0.1;
% 中心化
for i=1:u
for j=1:v
im(i,j)=im(i,j)*(-1)^(i+j);
end
end
F = fft2(im);
F = double(F);
x = -1*u/2:u/2;
x(x==0)=[];
y = -1*v/2:v/2;
y(y==0)=[];
for i = 1:length(x)
for j = 1:length(y)
v = pi*(x(i)*a + y(j)*b);
if v == 0
v = 1*10^-10;
h(i,j) = (t/v)*sin(v)*exp(1)^(-1i*v);
else
h(i,j) = (t/v)*sin(v)*exp(1)^(-1i*v);
end
end
end
S = F.*h;
S = ifft2(S);
subplot(222);
imshow(S,[]);
axis on
% 添加高斯噪声
SNR = 100; % 信噪比
N = randn(size(S));
S_var = var(S(:));
ratio = S_var/SNR;
N = sqrt(ratio)*N;
noisyF = S + N;
% 维纳滤波
SNR_inverse = 1/SNR;
noiseVar = ratio;
K = abs(h).^2 ./ (abs(h).^2 + noiseVar ./ abs(F).^2);
restoredF = K .* F;
restoredImage = abs(ifft2(restoredF));
subplot(223);
imshow(noisyF, []);
title('加噪声图像');
axis on
subplot(224);
imshow(restoredImage, []);
title('还原图像');
axis on
```
这段代码首先读取图像并进行运动模糊处理,然后进行频域滤波操作以还原模糊图像。接下来,根据给定的信噪比,添加高斯噪声,并使用维纳滤波方法对加噪声的图像进行还原处理。
请注意,该代码中的 Wiener 滤波器是通过计算频域中的点扩散函数(PSF)和噪声方差来构造的。然后使用计算得到的滤波器对频域图像进行滤波,最后通过 IFFT 转换回空域以获得还原图像。
请确保将代码中的 `'demo-1.jpg'` 替换为实际图像文件的路径。
clc;clear; f=inline('sqrt((1.0656)^2-x.^2)./((1.0656).*sqrt(x.^2+y.^2))','x','y'); y=dblquad(f,0,1.0656,0,1.0656)优化
该计算了一个二元函数在指定区域上的二重积分值,使用了MATLAB内置的dblquad函数。如果你想要优化这段代码,可以考虑以下几点:
1. 尽可能避免使用inline函数,因为它已经在MATLAB R2016a版本中被废弃,可以使用function handle代替。
2. 如果可能,将函数向量化,这样可以利用MATLAB的矩阵运算加速计算。
3. 如果二元函数比较复杂,可以使用符号计算工具箱对其进行简化。
下面是一个可能的优化版本的代码,供你参考:
```matlab
% 定义二元函数
f = @(x, y) sqrt((1.0656)^2 - x.^2) ./ ((1.0656) .* sqrt(x.^2 + y.^2));
% 定义积分区域
x1 = 0; x2 = 1.0656;
y1 = 0; y2 = 1.0656;
% 计算积分值
y = integral2(f, x1, x2, y1, y2);
```
这个版本的代码中,我们使用了function handle来定义二元函数,这样可以避免使用inline函数。我们还将函数向量化,这样可以利用MATLAB的矩阵运算加速计算。最后使用了MATLAB内置的integral2函数计算二重积分值。
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