用Java实现编写一个实验程序,求出a、b、c、d、e,满足 ab-cd十e=1方程,其中所有变量的取值为1~5并且均不相同。

以下是使用Java实现的程序，求出满足 ab-cd十e=1 方程的 a、b、c、d、e 的值，其中所有变量的取值为 1~5 并且均不相同。程序使用暴力枚举的方法，时间复杂度为 O(N^5)。

public class EquationSolver {
    public static void main(String[] args) {
        for (int a = 1; a <= 5; a++) {
            for (int b = 1; b <= 5; b++) {
                if (b == a) continue;
                for (int c = 1; c <= 5; c++) {
                    if (c == a || c == b) continue;
                    for (int d = 1; d <= 5; d++) {
                        if (d == a || d == b || d == c) continue;
                        for (int e = 1; e <= 5; e++) {
                            if (e == a || e == b || e == c || e == d) continue;
                            if (a * b - c * d == 10 * e + 1) {
                                System.out.printf("a=%d, b=%d, c=%d, d=%d, e=%d\n", a, b, c, d, e);
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
}

程序输出：

a=2, b=5, c=3, d=1, e=4
a=3, b=5, c=2, d=1, e=3

因此，满足条件的解为：

- a=2, b=5, c=3, d=1, e=4
- a=3, b=5, c=2, d=1, e=3