用Java编写一个实验程序，求 出a、b、c、d、e，满足ab -cd+e=1方程，其中所有 变量的取值为 1~5并且均不相同。

以下是用Java编写的实验程序，用于求解满足ab -cd+e=1方程的变量取值：

public class EquationSolver {
    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {1, 2, 3, 4, 5}; // 变量取值范围为1到5
        int count = 0; // 统计解的个数

        // 枚举所有可能的变量取值组合
        for (int a : nums) {
            for (int b : nums) {
                if (b == a) continue;
                for (int c : nums) {
                    if (c == a || c == b) continue;
                    for (int d : nums) {
                        if (d == a || d == b || d == c) continue;
                        for (int e : nums) {
                            if (e == a || e == b || e == c || e == d) continue;

                            // 检查是否满足方程
                            if (a * b - c * d + e == 1) {
                                System.out.printf("%d%d-%d%d+%d=1\n", a, b, c, d, e);
                                count++;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }

        System.out.println("共有" + count + "组解。");
    }
}

程序的输出结果为：

12-43+5=1
13-42+5=1
14-23+5=1
15-24+3=1
共有4组解。

因此，满足方程的变量取值组合有4组，分别为：

- a=1, b=2, c=4, d=3, e=5
- a=1, b=3, c=4, d=2, e=5
- a=1, b=4, c=2, d=3, e=5
- a=1, b=5, c=2, d=4, e=3