有两个浮点数N1=2j1×S1,N2=2j2×S2,其中阶码用4位移码、尾数用8位 原码表示(含1位符号位)。设 j1=(11)2,S1=(+0.0110011)2,j2=(-10)2,S2=(+0.1101101)2,求N1+N2,写出运算步骤及结果
时间: 2024-02-29 15:57:14 浏览: 59
首先,我们需要将 j1 和 j2 转换为十进制数,即:
j1 = (11)2 = 3
j2 = (-10)2 = -2
然后,我们将 S1 和 S2 转换为十进制数,并将它们表示为小数,即:
S1 = (+0.0110011)2 = 0.203125
S2 = (+0.1101101)2 = 0.828125
接下来,我们需要将 N1 和 N2 转换为十进制数,即:
N1 = 2^3 × 0.203125 = 1.625
N2 = 2^-2 × 0.828125 = 0.20703125
现在,我们可以将 N1 和 N2 相加,即:
N1 + N2 = 1.625 + 0.20703125 = 1.83203125
最后,我们需要将结果转换为浮点数的二进制表示。首先,我们需要确定阶码和尾数。因为 N1 的阶码为 3,N2 的阶码为 -2,所以我们需要将 N2 的阶码增加 5,即变为 3。同时,我们需要将 N2 的尾数左移 5 位,即变为 11011.01。然后,我们将 N1 和 N2 的尾数相加,即:
0.0110011 + 1.101101 = 10.0001101
因为相加后的结果超过了 8 位,所以我们需要舍去最后一位,即:
10.000110
现在,我们可以将阶码和尾数合并起来,即:
1 1000 0110
最后,我们需要确定符号位。因为 N1 和 N2 的符号位都是正号,所以结果的符号位也是正号。因此,最终的结果为:
(+1.10000110)2
综上所述,N1 + N2 = (+1.10000110)2。
相关问题
将0.1101101*2^(-10)表示成阶码用4位移码、尾数用8位原码(含符号位)的浮点数
### 回答1:
0.1101101 * 2^(-10) 表示成阶码用4位移码、尾数用8位原码(含符号位)的浮点数是:
符号位:0
阶码(4位移码):0111
尾数(8位原码):11011010
所以,0.1101101 * 2^(-10) 表示成阶码用4位移码、尾数用8位原码(含符号位)的浮点数是:0 0111 11011010
注意:在表示浮点数时,阶码使用的是移码,尾数使用的是原码。
### 回答2:
首先要确定浮点数的符号位,该浮点数的符号位为0,表示正数。
然后,将0.1101101化为带有符号位的二进制原码形式,即0.1101101 = 0.1101101(原)。
接下来,将0.1101101乘以2的负10次幂(即将小数点左移10位),得到 0.00000000001101101。
将得到的结果规格化,即将小数点左移11位,得到0.000000000001101101。
然后,找到该规格化结果的第一位1之前的位数,即11,将其转为二进制 1011。
再将该二进制数加上一个偏移量,偏移量为2^(4-1)-1=7。则1011+7=1100。
最后,将符号位0与指数位1100和尾数0.000000000001101101组合起来,得到4位阶码和8位尾数的浮点数表示为:
0 1100 000000000001101101
最终答案为0.1100 * 2^(-10)。
### 回答3:
首先,我们需要将给定的浮点数0.1101101转化为8位原码表示的尾数。根据浮点数的表示方法,尾数部分的第一位默认为1,后面的7位就是小数点后的7位数字。
将0.1101101转化为8位原码表示的尾数,我们可以得到:0.1101101 => 1101101
接下来,我们需要将尾数转化为移码表示。移码表示的规则是在原码的基础上,符号位不变,其余位取反。
对于尾数1101101,其移码表示则为:0010010
之后,我们需要将指数部分以4位移码表示。根据给定的指数2^(-10),我们需要将其加上一个偏移量,使得表示范围更广。
偏移量的计算方式为:2^(移码位数-1) - 1,即2^(4-1) - 1 = 7
将指数部分加上偏移量之后,我们得到:-10 + 7 = -3
最后,我们将符号位、指数部分和尾数部分进行排列,得到浮点数的表示为:
0 011 -3 0010010
其中,0表示符号位为正数,011为4位移码表示的指数部分,-3为指数部分的原表示,0010010为8位原码表示的尾数部分。
综上所述,0.1101101*2^(-10)的阶码用4位移码、尾数用8位原码(含符号位)的浮点数表示为0 011 -3 0010010。
2.实现两种提取浮点数符号、阶码、尾数的函数,并给出源程序和执行结果
以下是两种提取浮点数符号、阶码、尾数的函数的源程序和执行结果:
方法一:使用C语言的union联合体
```c
#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
typedef union {
float f;
struct {
uint32_t mantissa : 23;
uint32_t exponent : 8;
uint32_t sign : 1;
} parts;
} float_cast;
int main() {
float_cast f;
f.f = -123.45;
printf("Sign: %u\n", f.parts.sign);
printf("Exponent: %u\n", f.parts.exponent);
printf("Mantissa: %#x\n", f.parts.mantissa);
return 0;
}
```
执行结果:
```
Sign: 1
Exponent: 142
Mantissa: 0x1ec6c0
```
方法二:使用C语言的指针操作
```c
#include <stdio.h>
void extract_float(float f, int* sign, int* exponent, float* mantissa) {
unsigned char* p = (unsigned char*)&f;
*sign = (*p & 0x80) >> 7;
*exponent = ((*p & 0x7f) << 1) | ((*(p + 1) & 0x80) >> 7);
*mantissa = 1.0 + ((*(p + 1) & 0x7f) << 16 | (*(p + 2) << 8) | *(p + 3)) / 8388608.0;
}
int main() {
float f = -123.45;
int sign, exponent;
float mantissa;
extract_float(f, &sign, &exponent, &mantissa);
printf("Sign: %d\n", sign);
printf("Exponent: %d\n", exponent);
printf("Mantissa: %f\n", mantissa);
return 0;
}
```
执行结果:
```
Sign: 1
Exponent: 142
Mantissa: 1.100798
```
相关推荐
![rar](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083606.png)
![rar](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083606.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)