有两个浮点数N1=2j1×S1,N2=2j2×S2,其中阶码用4位移码、尾数用8位 原码表示(含1位符号位)。设 j1=(11)2,S1=(+0.0110011)2,j2=(-10)2,S2=(+0.1101101)2,求N1+N2,写出运算步骤及结果
时间: 2024-02-29 21:57:14 浏览: 226
浮点数的运算方法
首先,我们需要将 j1 和 j2 转换为十进制数,即:
j1 = (11)2 = 3
j2 = (-10)2 = -2
然后,我们将 S1 和 S2 转换为十进制数,并将它们表示为小数,即:
S1 = (+0.0110011)2 = 0.203125
S2 = (+0.1101101)2 = 0.828125
接下来,我们需要将 N1 和 N2 转换为十进制数,即:
N1 = 2^3 × 0.203125 = 1.625
N2 = 2^-2 × 0.828125 = 0.20703125
现在,我们可以将 N1 和 N2 相加,即:
N1 + N2 = 1.625 + 0.20703125 = 1.83203125
最后,我们需要将结果转换为浮点数的二进制表示。首先,我们需要确定阶码和尾数。因为 N1 的阶码为 3,N2 的阶码为 -2,所以我们需要将 N2 的阶码增加 5,即变为 3。同时,我们需要将 N2 的尾数左移 5 位,即变为 11011.01。然后,我们将 N1 和 N2 的尾数相加,即:
0.0110011 + 1.101101 = 10.0001101
因为相加后的结果超过了 8 位,所以我们需要舍去最后一位,即:
10.000110
现在,我们可以将阶码和尾数合并起来,即:
1 1000 0110
最后,我们需要确定符号位。因为 N1 和 N2 的符号位都是正号,所以结果的符号位也是正号。因此,最终的结果为:
(+1.10000110)2
综上所述,N1 + N2 = (+1.10000110)2。
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