基2DIT-FHT算法python代码的实现
时间: 2023-12-22 09:02:34 浏览: 31
基于2DIT-FHT算法的Python代码实现如下:
```python
import numpy as np
def fht_2d(x):
n, m = x.shape
for i in range(n):
x[i, :] = fht(x[i, :])
for j in range(m):
x[:, j] = fht(x[:, j])
return x
def fht(x):
n = len(x)
if n == 1:
return x
even = fht(x[0::2])
odd = fht(x[1::2])
for i in range(n // 2):
x[i] = even[i] + odd[i]
x[i + n // 2] = even[i] - odd[i]
return x
```
上述代码中,我们首先对每一行进行一维FHT变换,然后对每一列进行一维FHT变换,从而实现二维FHT变换。在一维FHT变换中,我们采用了与快速傅里叶变换类似的分治思想,通过递归调用来实现。
相关问题
matlab实现基2dit-fft算法
MATLAB 中有预先定义好的 fft2 函数可以用来实现二维快速傅里叶变换 (2-D FFT),如果要实现基于 2 的 DIT-FFT 算法,可以自己编写相应的函数。
例如,可以定义一个名为 ditfft2 的函数,它接受一个二维矩阵作为输入并返回其 FFT 的结果,示例代码如下:
```matlab
function output = ditfft2(input)
[m, n] = size(input);
output = input;
for i = 1:log2(m)
output = ditfft(output, m, i);
end
for i = 1:log2(n)
output = ditfft(output, n, i);
end
end
```
其中 ditfft 是在矩阵维度上进行 DIT-FFT 的函数,可以在此基础上自行编写。
需要注意的是,这种实现方式的时间复杂度为 O(m*n*log(m)*log(n)),比 MATLAB 的 fft2 函数要慢得多,因此仅用于学习和理解算法原理的目的。
基2-DIT-FFT算法与基2-DIF-FFT算法所用的流图是一样的
基2-DIT-FFT算法和基2-DIF-FFT算法所用的流图并不完全相同,虽然它们都是基于蝴蝶操作的FFT算法,但它们的计算流程有所不同。
在基2-DIT-FFT算法中,我们首先将N个时域样本分别进行奇偶分离,然后递归地对每一组奇偶样本进行FFT计算。在计算的过程中,我们需要使用到蝴蝶操作,即将两个样本点进行加减运算,这样就可以得到新的频域样本点。而在基2-DIF-FFT算法中,我们首先将N个时域样本进行分组,然后递归地对每组样本进行FFT计算。在计算的过程中,我们同样需要使用到蝴蝶操作,不过这次是先进行加减运算,然后再进行奇偶分离,这样就可以得到新的频域样本点。
因此,虽然基2-DIT-FFT算法和基2-DIF-FFT算法都使用了蝴蝶操作,但它们的计算流程不同,所用的流图也是不同的。