基2DIT-FHT算法python代码的实现

基于2DIT-FHT算法的Python代码实现如下：

import numpy as np

def fht_2d(x):
    n, m = x.shape
    for i in range(n):
        x[i, :] = fht(x[i, :])
    for j in range(m):
        x[:, j] = fht(x[:, j])
    return x

def fht(x):
    n = len(x)
    if n == 1:
        return x
    even = fht(x[0::2])
    odd = fht(x[1::2])
    for i in range(n // 2):
        x[i] = even[i] + odd[i]
        x[i + n // 2] = even[i] - odd[i]
    return x

上述代码中，我们首先对每一行进行一维FHT变换，然后对每一列进行一维FHT变换，从而实现二维FHT变换。在一维FHT变换中，我们采用了与快速傅里叶变换类似的分治思想，通过递归调用来实现。