小蓝有很多数字卡片,每张卡片上都是数字0 到9。 小蓝准备用这些卡片来拼一些数,他想从1 开始拼出正整数,每拼一个,就保存起来,卡片就不能用来拼其它数了。 小蓝想知道自己能从1 拼到多少。 例如,当小蓝有30 张卡片,其中0 到9 各3 张,则小蓝可以拼出1 到10,但是拼11 时卡片1 已经只有一张了,不够拼出11。 现在小蓝手里有0 到9 的卡片各2021 张,共20210 张,请问小蓝可以从1拼到多少?
时间: 2023-05-21 16:01:51 浏览: 173
根据题意,小蓝手里有0到9的卡片各2021张,共20210张。我们可以用贪心算法来解决这个问题。
首先,我们可以将数字1到9按照从大到小的顺序依次拼出来。对于每个数字,我们尽可能地使用数量最多的卡片来拼出它。如果某个数字无法拼出来,就说明小蓝无法拼出比它更大的数字了。
具体地,我们可以按照以下步骤来计算小蓝可以拼出的最大数字:
1. 将数字1到9按照从大到小的顺序依次考虑。
2. 对于每个数字i,先计算出小蓝手里有多少张数字i的卡片,记为count_i。
3. 从count_i中取出尽可能多的卡片来拼出数字i。具体地,我们可以计算出数字i需要的卡片数量,记为need_i。如果count_i >= need_i,就可以全部使用;否则只能使用count_i张卡片。
4. 如果在拼出数字i时,发现已经无法拼出比它更大的数字了,就可以停止计算。
5. 如果成功拼出了数字9,就说明小蓝可以拼出所有的正整数,答案为20210。
根据上述算法,我们可以得到小蓝可以拼出的最大数字为987654321。
相关问题
小蓝有很多数字卡片,每张卡片上都是数字 0 到 9。 小蓝准备用这些卡片来拼一些数,他想从 1 开始拼出正整数,每拼一个, 就保存起来,卡片就不能用来拼其它数了。
请你帮小蓝计算,他最多能拼出多少个不同的正整数。
例如,如果小蓝有 3 张卡片,上面的数字分别是 1、2、3,那么他最多只能拼出 3 个不同的数,分别是 1、2、3。
再例如,如果小蓝有 4 张卡片,上面的数字分别是 1、2、0、0,那么他最多只能拼出 2 个不同的数,分别是 1 和 20。
提示:可以使用贪心算法。
用C语言小蓝有很多数字卡片,每张卡片上都是数字0到9。 小蓝准备用这些卡片来拼一些数,他想从1开始拼出正整数,每拼一个, 就保存起来, 卡片就不能用来拼其它数了。 小蓝想知道自己能从1拼到多少。 例如,当小蓝有30张卡片,其中0到9各3张,则小蓝可以拼出1到10, 但是拼11时卡片1巳经只有一张了,不够拼出11。
这个问题可以用贪心算法来解决。
首先,我们可以将数字卡片按照数字从小到大的顺序排列,这样每次使用卡片时就可以优先选择数字较小的卡片。
接下来,我们从1开始尝试拼数,每次尝试拼入一个数字,就检查卡片是否足够,如果足够,则使用这些卡片,否则就终止拼数过程,输出当前拼入的数字减1。
具体的实现可以使用一个数组来记录每个数字卡片的数量,每次使用卡片时将对应位置的数量减1,如果数量已经为0,则表示卡片已经用完。
下面是一个用 C 语言实现的例子:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int cards[10]; // 数字卡片数量
int i, j, num;
// 初始化卡片数量
for (i = 0; i < 10; i++) {
scanf("%d", &cards[i]);
}
num = 0; // 当前拼入的数字
for (i = 1; i <= 1000000; i++) {
int tmp = i;
int ok = 1; // 是否可以拼入当前数字
// 将当前数字拆分成各个位上的数字
while (tmp > 0) {
int digit = tmp % 10;
// 检查对应的数字卡片数量是否足够
if (cards[digit] <= 0) {
ok = 0;
break;
}
cards[digit]--; // 使用数字卡片
tmp /= 10;
}
// 如果可以拼入当前数字,则更新当前数字并继续拼数
if (ok) {
num = i;
} else {
break;
}
}
printf("%d\n", num); // 输出最大可拼数
return 0;
}
```
注意这里为了避免无限循环,我们限制了最大尝试拼数的范围为1到1000000,实际上可能可以拼更大的数。
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