1-1/2+1/3-1/4+…前n项的和
时间: 2023-05-02 11:05:10 浏览: 55
这是一个等比数列求和的问题。具体公式为:
S = a(1 - q^n)/(1 - q),其中a为数列的首项,q为公比,n为项数。
但是这个数列的首项a和公比q都不确定,所以无法根据公式直接计算。需要知道具体的数列才能解答。
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写个java代码 要求:1+-+1/2+++2/3+-+3/4+++4/5+-+5/6+++… 输入一个k,现在请你求出该多项式的前k项的和,结果表示为真分式必须使用public+class+main
```java
import java.util.Scanner;
public class CosineSeries {
public static void main(String[] args) {
double x;
int n;
Scanner sc = new Scanner(System.in);
x = sc.nextDouble();
n = sc.nextInt();
double cosx = 0;
double former = 1; // 为公式中每一项的绝对值
for (int i = 0; i <= n; ) {
cosx += former * Math.pow(-1, i); // 一加一减
++i; // 防止在循环的第一次,i=0,下一行除0
// 下一项是在上一项的基础上,乘x,再乘x,除以2*i,再除以2*i-1
former = former * x * x / (2 * i) / (2 * i - 1);
}
System.out.printf("%.8f\n", cosx);
}
}
```
1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100
这是一个数列求和的问题,数列的通项公式为:(-1)^(n+1)/n,其中n为正整数。
将前几项代入公式,可以得到:
1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100 = (-1)^(1+1)/1 + (-1)^(2+1)/2 + (-1)^(3+1)/3 + …… + (-1)^(99+1)/99 + (-1)^(100+1)/100
化简后得到:
1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100 = 1/2 - 1/4 + 1/6 - 1/8 + …… + 1/98 - 1/100
再将每一项化简,可以得到:
1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100 = (1/2 - 1/4) + (1/6 - 1/8) + …… + (1/98 - 1/100)
= 1/2 + 1/12 + …… + 1/9700
= 0.688172
因此,1-1/2+1/3-1/4+……+1/99-1/100的和为0.688172。
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