用java实现n皇后问题的求解
时间: 2023-03-24 09:00:33 浏览: 57
您好!如果您的问题是关于使用Java实现N皇后问题的求解,那么可以参考下面的解答:
N皇后问题是一个经典的回溯算法问题,旨在在N x N的棋盘上放置N个皇后,使得每个皇后都无法互相攻击(即在同一行、同一列或同一对角线上)。下面是一个简单的Java实现:
```java
public class NQueens {
private int[] queens; // queens[i]表示第i行皇后所在的列号
private boolean[] colUsed; // colUsed[j]表示第j列是否已被占用
private boolean[] diag1Used; // diag1Used[k]表示主对角线k是否已被占用
private boolean[] diag2Used; // diag2Used[k]表示副对角线k是否已被占用
private List<List<String>> solutions; // 存储所有解的列表
public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
queens = new int[n];
colUsed = new boolean[n];
diag1Used = new boolean[2 * n - 1];
diag2Used = new boolean[2 * n - 1];
solutions = new ArrayList<>();
backtrack(0, n);
return solutions;
}
private void backtrack(int row, int n) {
if (row == n) {
solutions.add(generateSolution());
return;
}
for (int col = 0; col < n; col++) {
if (!colUsed[col] && !diag1Used[row + col] && !diag2Used[row - col + n - 1]) {
queens[row] = col;
colUsed[col] = true;
diag1Used[row + col] = true;
diag2Used[row - col + n - 1] = true;
backtrack(row + 1, n);
colUsed[col] = false;
diag1Used[row + col] = false;
diag2Used[row - col + n - 1] = false;
}
}
}
private List<String> generateSolution() {
List<String> solution = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < queens.length; i++) {
char[] rowChars = new char[queens.length];
Arrays.fill(rowChars, '.');
rowChars[queens[i]] = 'Q';
solution.add(new String(rowChars));
}
return solution;
}
}
```
该实现中使用回溯算法搜索所有可能的解,对于每个皇后的放置位置,需要检查该列和两条对角线上是否已经有皇后,如果没有则将该位置标记为已占用,继续递归搜索下一行。当搜索到第n行时,将当前的放置方案加入到结果列表中。
这个实现的时间复杂度为O(n^n),空间复杂度为O(n),在n比较小的情况下可以快速得到所有解,但是当n很大时,该算法的时间复杂度会变得非常高,不建议使用。如果需要解决较