给出四个非负整数L,R,X,Y,请计算有多少个非负整数N满足以下条件:1.N的二进制表示中1的个数不小于L 2.N的二进制表示中1的个数不大于R 3.N和X的按位与为X 4.N和Y的按位或为Y
时间: 2024-05-11 16:17:22 浏览: 8
好的,根据你的要求,我来回答你的问题。根据题目要求,我们需要找到符合条件的非负整数N的个数。首先,我们需要确定N的二进制表示中1的个数在[L, R]之间,这可以通过位运算来实现。具体来说,我们可以用一个变量cnt来记录N的二进制表示中1的个数,从低位到高位遍历N的二进制表示的每一位,如果当前位为1,则cnt加1。最后,如果cnt的值在[L, R]之间,则说明N符合条件。
其次,我们需要确定N和X的按位与为X,这可以通过位运算来实现。具体来说,我们可以用N & X == X来判断是否满足条件。
最后,我们需要确定N和Y的按位或为Y,这同样可以通过位运算来实现。具体来说,我们可以用N | Y == Y来判断是否满足条件。
因此,我们可以通过枚举所有可能的N来求解问题。具体来说,我们可以从0到2^32 - 1枚举N的值,对于每个N,我们判断它是否满足条件,如果满足,则将计数器加1。最后,计数器的值即为符合条件的N的个数。
代码实现如下:
```python
def count_numbers(L, R, X, Y):
cnt = 0
for i in range(2**32):
# 判断N的二进制表示中1的个数是否在[L, R]之间
ones = bin(i).count('1')
if ones < L or ones > R:
continue
# 判断N和X的按位与是否为X
if i & X != X:
continue
# 判断N和Y的按位或是否为Y
if i | Y != Y:
continue
cnt += 1
return cnt
```
注意,由于需要枚举2^32个数,因此该算法的时间复杂度为O(2^32),需要较长的计算时间。