一个机器人只能向下和向右移动，每次只能移动一步，设计一个算法求它从（0,0）移动到（m,n)有多少条路径。

这是一个经典的动态规划问题。我们可以用一个二维数组dp来记录到达每个位置的路径数。其中dp[i][j]表示从起点(0,0)到达位置(i,j)的路径数。

初始化dp数组的第一行和第一列，因为机器人只能向下或向右移动，所以第一行和第一列的路径数都为1。

然后，我们可以使用递推公式来计算dp数组的其他元素。对于位置(i,j)，它可以从上方位置(i-1,j)或左侧位置(i,j-1)到达，因此dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]。

最后，dp[m][n]就是从起点到达终点的路径数。

下面是Python代码实现：

def uniquePaths(m: int, n: int) -> int:
    dp = [[1] * n for _ in range(m)]
    for i in range(1, m):
        for j in range(1, n):
            dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
    return dp[m-1][n-1]

时间复杂度为O(mn)，空间复杂度为O(mn)。