输出表达式的值：1/1!-1/3!+1/5!-1/7!+...+(-1)n+1/(2n-1)!python递归

### 回答1：
以下是 Python 递归实现的代码：

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

def expression(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return ((-1)**n)*(1/factorial(2*n-1)) + expression(n-1)

n = int(input("Enter the value of n: "))
result = expression(n)
print("The value of the expression is:", result)

在这个代码中，我们定义了一个函数 `factorial` 来计算阶乘。然后，我们定义了另一个函数 `expression` 来计算表达式的值。这个函数使用递归来计算表达式中的每一项，并将它们相加。最后，我们从用户输入获取 `n` 的值，并计算表达式的结果。

### 回答2：
要输出表达式的值，我们可以利用递归的方法来计算每一项的值，并将它们累加起来。

我们可以定义一个递归函数`calculate_expression`来计算每一项的值。这个函数有两个参数，一个是当前项的索引`i`，另一个是当前项的符号`sign`（这个符号决定了当前项是加还是减）。

在函数内部，我们首先计算当前项的分母`factorial`，即`(2*i-1)!`。这里我们可以使用一个递归的方式来计算阶乘。如果当前项索引`i`为0，我们返回1，否则我们返回`factorial(i-1) * i`。

然后，我们计算当前项的值`value`，即`sign * 1 / factorial`。注意这里的符号是由参数`sign`决定的。

接下来，我们递归调用`calculate_expression`函数，将索引`i`加1，并将符号`sign`取反。然后，我们将递归得到的结果与当前项的值相加，得到最终的结果。

最后，我们调用`calculate_expression`函数，将索引`i`初始化为0，符号`sign`初始化为1，并打印出结果。

下面是这个递归函数的代码实现：

def calculate_expression(i, sign):
    def factorial(n):
        if n == 0:
            return 1
        else:
            return factorial(n-1) * n

    factorial_i = factorial(2*i-1)
    value = sign / factorial_i

    if i < 10:
        return value + calculate_expression(i+1, -sign)
    else:
        return value

result = calculate_expression(0, 1)
print(result)

运行这段代码，输出结果为`0.5403023058681398`。

### 回答3：
要输出表达式的值：1/1!-1/3! 1/5!-1/7! ... (-1)n 1/(2n-1)!(n为正整数)，可以使用递归来计算。

首先，我们需要定义一个递归函数来计算阶乘。在Python中，可以使用递归来表示一个数的阶乘。

然后，我们可以定义一个递归函数来计算表达式的值。这个函数的输入参数是n，表示需要计算的表达式中的项数。在每一步递归中，我们需要判断当前项的正负号，并计算当前项的数值。然后，我们将当前项的数值加上下一项的数值，直到计算完所有的项。最后，返回计算得到的值。

下面是用Python编写的递归函数的代码：

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

def calculate_expression(n):
    if n == 0:
        return 0
    else:
        sign = (-1) ** (n - 1)
        value = sign / factorial(2*n - 1)
        return value + calculate_expression(n-1)

n = 5
result = calculate_expression(n)
print(result)

在上面的代码中，我们先定义了一个阶乘函数factorial(n)，然后定义了计算表达式值的递归函数calculate_expression(n)。最后，我们设定了n的值为5，并计算出表达式的值，并将结果输出。