用matlab求解$$\frac{dV}{dt}=k(SVP-RH)S$$ $$\frac{dRH}{dt}=\frac{k}{V}(SVP-RH)S$$的程序

可以使用 MATLAB 的 ode45 函数求解该微分方程组。

首先，定义一个函数，返回每个方程的导数值：

function dydt = myode(t, y, k, S, SVP)
    V = y(1);
    RH = y(2);
    dVdt = k * (SVP - RH) * S;
    dRHdt = k / V * (SVP - RH) * S;
    dydt = [dVdt; dRHdt];
end

然后，定义参数和初始条件：

k = 0.1;
S = 1;
SVP = 100;
y0 = [200; 50];

最后，调用 ode45 函数求解微分方程组：

tspan = [0 10];
[t, y] = ode45(@(t, y) myode(t, y, k, S, SVP), tspan, y0);

完整代码如下：

function dydt = myode(t, y, k, S, SVP)
    V = y(1);
    RH = y(2);
    dVdt = k * (SVP - RH) * S;
    dRHdt = k / V * (SVP - RH) * S;
    dydt = [dVdt; dRHdt];
end

k = 0.1;
S = 1;
SVP = 100;
y0 = [200; 50];
tspan = [0 10];
[t, y] = ode45(@(t, y) myode(t, y, k, S, SVP), tspan, y0);

subplot(2, 1, 1);
plot(t, y(:, 1));
xlabel('Time');
ylabel('V');

subplot(2, 1, 2);
plot(t, y(:, 2));
xlabel('Time');
ylabel('RH');

运行后，会得到两张图，分别是 $V$ 和 $RH$ 随时间的变化图像。