用MATLAB解决以下数学模型，根据题目中给出的微分方程 $\frac{dV_t}{dt}=-kS_t\sqrt{\frac{RH_t}{RH_0}}$，我们可以对其进行求导，得到 $\frac{d^2V_t}{dt^2}=-2k\left(\frac{dV_t}{dt}\right)^2\frac{1}{V_t}$，然后将其代入原方程，得到 $\frac{dV_t}{dt}=-\sqrt{\frac{2k}{V_t}}\sqrt{V_0-V_t}$。最后，我们可以通过数值方法求解该方程，得到水滴体积随时间的变化规律。

好的，那么我们可以使用MATLAB中的ode45函数来数值求解该微分方程。ode45函数可以求解常微分方程组，其中包括一个一阶微分方程和初始条件。在这个问题中，我们只有一个一阶微分方程，所以可以将其转化为常微分方程组的形式，然后将初始条件作为常微分方程组的初始条件来求解。

具体来说，我们可以将 $\frac{dV_t}{dt}=-\sqrt{\frac{2k}{V_t}}\sqrt{V_0-V_t}$ 转化为以下形式：

$$\frac{dV_t}{dt}=\frac{d}{dt}\left(\sqrt{V_0-V_t}\right)^2=-2\sqrt{V_0-V_t}\frac{d}{dt}\sqrt{V_0-V_t}=-2\sqrt{V_0-V_t}\sqrt{\frac{2k}{V_t}}$$

然后将其转化为常微分方程组的形式：

$$\frac{dV_t}{dt}=-2\sqrt{V_0-V_t}\sqrt{\frac{2k}{V_t}}$$

$$\frac{dS_t}{dt}=0$$

其中，第二个方程表示 $S_t$ 是常数，因为题目中没有给出 $S_t$ 随时间变化的方程。

下面是MATLAB代码实现：

function [t, V] = droplet_volume(k, V0, tspan)

% Define the differential equation
ode = @(t, y) [-2*sqrt(V0-y(1))*sqrt(2*k/y(1)); 0];

% Set the initial condition
y0 = [0; 0];

% Solve the differential equation using ode45
[t, y] = ode45(ode, tspan, y0);

% Extract the solution
V = V0 - y(:, 1);

end

其中，输入参数 k 表示比例常数，V0 表示初始水滴体积，tspan 是时间范围。函数的输出是时间 t 和对应的水滴体积 V。

我们可以调用该函数来求解水滴体积随时间的变化规律。例如，假设 k=1，V0=1，时间范围为 0 到 10 秒，代码如下：

k = 1;
V0 = 1;
tspan = [0, 10];
[t, V] = droplet_volume(k, V0, tspan);
plot(t, V);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Droplet Volume (m^3)');

运行该代码可以得到水滴体积随时间的变化曲线。