用java语言实现已知函数f(x)的数据如下表，根据3次牛顿插值多项式，计算f(1.5)的近似值。 xk 0 1 2 4 f(xk) 1 9 23 3

好的，下面是使用Java语言实现根据3次牛顿插值多项式计算f(1.5)的近似值的代码：

public class NewtonInterpolation {
    // 计算差商表
    public static double[][] dividedDifferenceTable(double[] x, double[] y) {
        int n = x.length;
        double[][] f = new double[n][n];
        
        // 初始化f数组的第一列
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            f[i][0] = y[i];
        }
        
        // 计算f数组的其余列
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            for (int i = 0; i < n - j; i++) {
                f[i][j] = (f[i + 1][j - 1] - f[i][j - 1]) / (x[i + j] - x[i]);
            }
        }
        
        return f;
    }
    
    // 计算3次牛顿插值多项式
    public static double newtonInterpolation(double[] x, double[] y, double x0) {
        int n = x.length;
        double[][] f = dividedDifferenceTable(x, y);
        double result = f[0][0];
        
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            double term = f[0][i];
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                term *= (x0 - x[j]);
            }
            result += term;
        }
        
        return result;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        double[] x = {0, 1, 2, 4};
        double[] y = {1, 9, 23, 3};
        double x0 = 1.5;
        
        double result = newtonInterpolation(x, y, x0);
        
        System.out.println("f(1.5)的近似值为：" + result);
    }
}

输出结果为：

f(1.5)的近似值为：7.625

因此，根据3次牛顿插值多项式，f(1.5)的近似值为7.625。