Python实现匈牙利算法
时间: 2023-11-05 09:13:52 浏览: 37
匈牙利算法是一种用于解决最大匹配问题的算法。下面是一个简单的 Python 实现:
```python
def hungarian_algorithm(graph):
n = len(graph)
# 初始化匹配
match = [-1] * n
# 寻找增广路径
for i in range(n):
seen = [False] * n
if find_augmenting_path(graph, i, seen, match):
continue
# 如果不存在增广路径,返回当前匹配
return match
return match
def find_augmenting_path(graph, u, seen, match):
for v in range(len(graph)):
if graph[u][v] and not seen[v]:
seen[v] = True
# 如果 v 没有被匹配或者可以找到增广路径
if match[v] == -1 or find_augmenting_path(graph, match[v], seen, match):
match[v] = u
return True
return False
```
其中,`graph` 是一个二维矩阵,表示图中的边。如果 `graph[i][j]` 为 1,则表示点 i 和点 j 之间有一条边。如果 `match[i]` 等于 j,则表示点 i 和点 j 已经匹配。函数 `find_augmenting_path` 用于寻找增广路径,如果找到了增广路径,则将路径上的点进行匹配。函数 `hungarian_algorithm` 则是整个算法的主函数,用于寻找最大匹配。