两个递增的线性表合成一个递增的线性表

可以使用归并排序的思想，将两个递增的线性表按顺序合并成一个新的递增的线性表。具体的做法可以使用双指针来遍历两个线性表，比较当前指针指向的元素大小，选择较小的元素加入新的线性表中，直到其中一个线性表遍历结束，然后将另一个线性表中剩余的元素全部加入新的线性表中即可。

相关问题

用线性表将两个递增的线性表合并成一个非递减线性表，要求利用原表的结点空间结构构造新表

算法思路：

1.定义两个指针分别指向两个递增的线性表的头结点；
2.新建一个空的线性表作为合并后的结果；
3.比较两个指针指向结点的大小，将小的结点插入新表中；
4.将小的结点的指针向后移动一位；
5.重复执行3、4两步，直到其中一个表的指针指向空；
6.将另一个表剩余的结点插入新表中；
7.返回合并后的结果。

实现代码如下（C语言）：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct Node{
    int data;
    struct Node *next;
}Node, *LinkedList;

LinkedList createList(int n) {  // 创建一个长度为n的有序线性表
    LinkedList head = (LinkedList)malloc(sizeof(Node));
    head->next = NULL;
    LinkedList p = head;
    int i;
    for (i = 0; i < n; i++) {
        LinkedList newNode = (LinkedList)malloc(sizeof(Node));
        scanf("%d", &newNode->data);
        newNode->next = NULL;
        p->next = newNode;
        p = p->next;
    }
    return head;
}

LinkedList mergeList(LinkedList l1, LinkedList l2) {  // 合并两个有序线性表
    LinkedList head = (LinkedList)malloc(sizeof(Node));
    head->next = NULL;
    LinkedList p = head;
    LinkedList p1 = l1->next;
    LinkedList p2 = l2->next;
    while (p1 != NULL && p2 != NULL) {
        if (p1->data <= p2->data) {
            p->next = p1;
            p1 = p1->next;
        } else {
            p->next = p2;
            p2 = p2->next;
        }
        p = p->next;
    }
    if (p1 == NULL) {
        p->next = p2;
    } else {
        p->next = p1;
    }
    return head;
}

void printList(LinkedList list) {  // 输出链表中的元素
    LinkedList p = list->next;
    while (p != NULL) {
        printf("%d ", p->data);
        p = p->next;
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    int n, m;
    printf("请输入有序线性表1的长度：");
    scanf("%d", &n);
    printf("请输入有序线性表1的元素：");
    LinkedList l1 = createList(n);
    printf("请输入有序线性表2的长度：");
    scanf("%d", &m);
    printf("请输入有序线性表2的元素：");
    LinkedList l2 = createList(m);
    printf("合并后的非递减线性表为：");
    LinkedList l3 = mergeList(l1, l2);
    printList(l3);
    return 0;
}

运行结果：

请输入有序线性表1的长度：3
请输入有序线性表1的元素：1 3 5
请输入有序线性表2的长度：4
请输入有序线性表2的元素：2 4 6 8
合并后的非递减线性表为：1 2 3 4 5 6 8

线性表的应用算法：构造两个按指数递增的有序链表，实现两个一元多项式相加

这个算法的实现步骤如下：

1. 定义一个结构体表示多项式的每一项，包括系数和指数。

2. 构造两个按指数递增的有序链表，分别表示两个多项式。

3. 从两个链表的头部开始遍历，比较当前节点的指数大小，将指数较小的节点加入结果链表，并将指针指向下一个节点。

4. 如果两个节点的指数相同，则将它们的系数相加，并将结果加入结果链表，同时将两个指针都指向下一个节点。

5. 当其中一个链表遍历完后，将另一个链表的剩余节点加入结果链表。

6. 最后得到的结果链表即为两个多项式相加的结果。

这个算法的时间复杂度为 O(m+n)，其中 m 和 n 分别为两个多项式的项数。