用matlab生成一个拉盖尔高斯光束的代码

以下是用 MATLAB 生成一个拉盖尔-高斯光束的示例代码：

% 定义参数
w0 = 1; % 光斑半径
zR = pi*w0^2/lambda; % 焦距
z = 0; % 传输距离
l = 1; % 拉盖尔多项式阶数
p = 0; % 拉盖尔多项式径向指数
m = 1; % 高斯光束角动量
k = 2*pi/lambda; % 波数
r = linspace(0, 5*w0, 512); % 半径范围
phi = linspace(0, 2*pi, 512); % 角度范围
[R, Phi] = meshgrid(r, phi);
x = R .* cos(Phi); % x坐标
y = R .* sin(Phi); % y坐标

% 计算拉盖尔-高斯光束
u = sqrt(2*factorial(l)/(pi*factorial(l+abs(m)))) .* (sqrt(2)*R/w0).^abs(m) .* exp(-R.^2/w0^2) .* polyval(LaguerrePolynomial(l, abs(m), 2*R.^2/w0^2), 2*R.^2/w0^2) .* exp(-1i*(2*p+abs(m))*Phi);
u = u * exp(1i*k*z) .* exp(-R.^2/w(z)^2);

% 显示结果
figure;
imagesc(x, y, abs(u).^2);
axis image;
colormap('hot');
xlabel('x');
ylabel('y');
title('Laguerre-Gaussian Beam');

% 定义拉盖尔多项式函数
function y = LaguerrePolynomial(n, m, x)
    if (n == 0)
        y = 1;
    elseif (n == 1)
        y = [1+m-x, -m];
    else
        y = ((2*n-1+x-m).*LaguerrePolynomial(n-1, m, x) - (n-1+m).*LaguerrePolynomial(n-2, m, x)) / n;
    end
end

% 定义光斑半径随传输距离变化的函数
function w = w(z)
    w = w0 * sqrt(1 + (z/zR)^2);
end

这段代码将生成一个拉盖尔-高斯光束的二维图像，并且光斑半径会随着传输距离的增加而增加。你可以根据需要修改参数，例如改变光斑半径、焦距、阶数等，以生成不同的光束。