用递归方法求n阶勒让德多多项式的值。

勒让德多项式是解决球坐标系下的拉普拉斯方程的标准方法，定义为：

$$
P_n(x) = \frac{1}{2^n n!} \frac{d^n}{dx^n} (x^2 - 1)^n
$$

其中，$n$为勒让德多项式的阶数，$x$为自变量。

下面是使用递归方法求解的代码实现：

def legendre(n, x):
    if n == 0:
        return 1
    elif n == 1:
        return x
    else:
        return ((2 * n - 1) * x * legendre(n - 1, x) - (n - 1) * legendre(n - 2, x)) / n

其中，当$n=0$时，勒让德多项式的值为1；当$n=1$时，勒让德多项式的值为$x$。对于$n>1$的情况，根据勒让德多项式的递推公式进行递归求解即可。

使用该函数可以计算任意阶数的勒让德多项式的值，例如：

print(legendre(2, 0.5))  # 输出结果为 -0.125
print(legendre(3, -0.5))  # 输出结果为 0.4375

需要注意的是，勒让德多项式只在$-1 \le x \le 1$的区间内有定义。