递归方法求n阶勒让德多项式的值

递归方法求解n阶勒让德多项式（Laguerre Polynomials of order n, L_n(x)），通常用于数值计算和概率论中，特别是涉及二项分布的概率密度函数。勒让德多项式定义了一个特殊的多项式序列，它们满足特定的初值条件和递推关系。

对于0阶勒让德多项式（L_0(x) = 1），计算直接；对于更高阶的n，可以通过以下递归公式计算：

L_{n+1}(x) = (2n + 1 - x) * L_n(x) - n * L_{n-1}(x)

这个过程可以写成一个简单的递归函数形式，例如在Python中：

def laguerre_polynomial(n, x):
    if n == 0:   # 基本情况，0阶多项式
        return 1
    elif n == 1:  # 首次递归的情况，1阶多项式
        return 1 - x
    else:
        return (2*n - 1 - x) * laguerre_polynomial(n - 1, x) - n * laguerre_polynomial(n - 2, x)