使用eigen欧拉角、四元数、旋转矩阵、轴角之间转换

Eigen库提供了一些用于在欧拉角、四元数、旋转矩阵和轴角之间进行转换的函数。

- 欧拉角转旋转矩阵: Eigen::AngleAxisd(double angle, Eigen::Vector3d axis)。
- 旋转矩阵转欧拉角: Eigen::Vector3d(Eigen::Matrix3d rotationMatrix).eulerAngles(int sequence)。
- 四元数转旋转矩阵: Eigen::Matrix3d(Eigen::Quaterniond q)。
- 旋转矩阵转四元数: Eigen::Quaterniond(Eigen::Matrix3d rotationMatrix)。
- 轴角转旋转矩阵: Eigen::Matrix3d(Eigen::AngleAxisd angleAxis)。
- 旋转矩阵转轴角: Eigen::AngleAxisd(Eigen::Matrix3d rotationMatrix)。

注意：上面的语句中如果想要使用这些转换，请确保包含下列头文件：
#include <Eigen/Core>
#include <Eigen/Geometry>

相关问题

eigen四元数和旋转矩阵转换

### 使用Eigen库实现四元数到旋转矩阵的转换

在Eigen库中，可以方便地完成四元数与旋转矩阵间的相互转换。对于从四元数转换至旋转矩阵的操作，存在两种常用的方法。

#### 方法一：通过`matrix()`成员函数
可以直接调用四元数对象的`matrix()`方法来获取对应的旋转矩阵[^1]：

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

int main() {
    Eigen::Quaterniond quaternion(0.707, 0.0, 0.707, 0.0); // 定义一个四元数
    
    // 将四元数转化为旋转矩阵
    Eigen::Matrix3d rotation_matrix;
    rotation_matrix = quaternion.matrix();
    
    std::cout << "Rotation Matrix:\n" << rotation_matrix << std::endl;

    return 0;
}

此方式简洁明了，适用于大多数场景下的应用需求。

#### 方法二：利用`toRotationMatrix()`成员函数
另一种更为直观的方式是使用`toRotationMatrix()`函数来进行同样的操作:

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

int main() {
    Eigen::Quaterniond quaternion(0.707, 0.0, 0.707, 0.0);
    
    // 调用 toRotationMatrix 函数获得旋转矩阵
    Eigen::Matrix3d rotation_matrix = quaternion.toRotationMatrix();

    std::cout << "Rotation Matrix via toRotationMatrix():\n" << rotation_matrix << std::endl;

    return 0;
}

这两种方法均能有效地将四元数映射成相应的旋转矩阵，在实际编程过程中可根据个人偏好或具体项目的要求选择合适的方式来实施转换过程。

eigen欧拉角转换成旋转矩阵

### 使用Eigen库将欧拉角转换为旋转矩阵

在处理三维空间中的旋转时，`Eigen` 库提供了强大的工具来进行不同形式的旋转表示之间的转换。对于从欧拉角到旋转矩阵的转换，可以通过 `Eigen::AngleAxisd` 或者直接利用 `Eigen::Matrix3d` 来完成。

具体来说，在 `Eigen` 中可以直接创建一个基于欧拉角的变换对象，并从中提取出对应的旋转矩阵[^1]：

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

int main() {
    using namespace Eigen;

    // 定义三个绕XYZ轴的角度 (单位:弧度)
    double roll = M_PI / 4;     // 绕X轴
    double pitch = M_PI / 6;    // 绕Y轴
    double yaw = M_PI / 3;      // 绕Z轴
    
    // 创建一个3D旋转矩阵并初始化为单位矩阵
    Matrix3d rotation_matrix = AngleAxisd(yaw, Vector3d::UnitZ())
                             * AngleAxisd(pitch, Vector3d::UnitY())
                             * AngleAxisd(roll, Vector3d::UnitX());

    std::cout << "Rotation matrix from Euler angles:\n" << rotation_matrix << "\n";
}

这段代码展示了如何定义一组给定的欧拉角（即偏航、俯仰和滚动），并通过连乘的方式构建最终的旋转矩阵。这里需要注意的是顺序问题——不同的应用可能遵循不同的约定；上述例子假设了ZYX内在Tait-Bryan角度序列[^2]。

为了防止可能出现的万向锁现象，建议考虑其他替代方案如四元数或罗德里格斯公式等[^3]。