eigen 四元数转欧拉角

Eigen是一个C++的线性代数库，它提供了许多数学工具和函数来进行矩阵和向量的运算。Eigen库中也提供了四元数与欧拉角的转换函数。

四元数是一种扩展了复数概念的数学工具，用来表示三维空间中的旋转。它由一个实部和三个虚部组成，可以表达旋转的角度和轴向。

欧拉角是一种常见的旋转表示方法，它将旋转分解为绕三个坐标轴（通常是X、Y、Z轴）的旋转角度。

在Eigen库中，我们可以使用Quaternion类来表示四元数，并使用AngleAxis类来表示旋转角度和轴向。要将四元数转换为欧拉角，可以使用toRotationMatrix函数将四元数转换为旋转矩阵，然后使用matrix()函数提取旋转矩阵中的欧拉角。

具体的代码示例如下：

#include <Eigen/Geometry>

int main()
{
    Eigen::Quaterniond quat(0.707, 0, 0.707, 0); // 示例四元数
    Eigen::Matrix3d rotation_matrix = quat.toRotationMatrix(); // 将四元数转换为旋转矩阵
    Eigen::Vector3d euler_angles = rotation_matrix.eulerAngles(2, 1, 0); // 获取旋转矩阵中的欧拉角

    return 0;
}

在上述代码中，我们首先定义了一个示例的四元数，然后使用toRotationMatrix函数将其转换为旋转矩阵。最后，使用eulerAngles函数从旋转矩阵中提取出欧拉角。这里的eulerAngles函数的三个参数分别表示在Z轴、Y轴和X轴旋转的顺序。

通过上述代码，我们可以得到四元数转换为欧拉角的结果。注意，在具体应用中，可能还需要考虑一些余弦函数的特殊情况处理以及单位转换等问题。