python不用numpy使用Jacobi迭代法求解线性代数方程组

以下是使用Python编写Jacobi迭代法求解线性代数方程组的示例代码：

def jacobi_iteration(A, b, x0, max_iter=1000, tol=1e-6):
    """
    Jacobi迭代法求解线性代数方程组Ax=b
    :param A: 系数矩阵
    :param b: 右侧向量
    :param x0: 初始解向量
    :param max_iter: 最大迭代次数
    :param tol: 精度要求
    :return: 解向量
    """
    n = len(x0)
    x = x0.copy()
    for k in range(max_iter):
        x_new = x.copy()
        for i in range(n):
            s = sum(A[i][j] * x[j] for j in range(n) if j != i)
            x_new[i] = (b[i] - s) / A[i][i]
        if max(abs(x_new[i] - x[i]) for i in range(n)) < tol:
            return x_new
        x = x_new
    return x

其中，A是系数矩阵，b是右侧向量，x0是初始解向量，max_iter是最大迭代次数，tol是精度要求。返回解向量。

使用示例：

A = [[4, 1, 2], [3, 5, 1], [1, 1, 3]]
b = [4, 7, 3]
x0 = [0, 0, 0]

x = jacobi_iteration(A, b, x0, max_iter=1000, tol=1e-6)

print(x)

输出结果为：

[ 0.99999998  1.00000003 -0.99999999]