递推式f(1)=0,f(n)=f(n/2)+1
时间: 2023-12-15 07:07:26 浏览: 43
根据递推式,当n=1时,f(1)=0。
当n大于1时,f(n)=f(n/2)。其中,n/2表示对n进行整数除法,即取整数部分。
以n=2为例:
f(2) = f(2/2) = f(1) = 0
以n=4为例:
f(4) = f(4/2) = f(2) = 0
以n=8为例:
f(8) = f(8/2) = f(4) = 0
可以发现,无论n为2的多少次方,都有f(n)=0。
因此,递推式的通解为f(n)=0,其中n为2的任意非负整数次方。
相关问题
递推式f(1)=0,f(n)=f(n/2)+1的解是___。
根据递推式,当n等于1时,f(1)=0。当n大于1时,f(n)=f(n/2)。根据这个递推式,可以列出以下表格:
| n | f(n) |
| - | ---- |
| 1 | 0 |
| 2 | 0 |
| 3 | 0 |
| 4 | 0 |
| 5 | 0 |
| 6 | 0 |
| 7 | 0 |
| 8 | 0 |
可以发现,无论n是多少,f(n)都等于0。因此,1的解为0。
利用c语言的递推函数求0!+1!+1/2!+1/3!+……1/n!?
利用C语言的递推函数求0!+1!+1/2!+1/3!+……1/n!的方法如下:
首先,我们需要定义一个递归函数来计算阶乘。假设这个函数名为factorial,它接受一个整数参数n,并返回n的阶乘。
```c
int factorial(int n) {
if (n == 0 || n == 1) {
return 1;
} else {
return n * factorial(n - 1);
}
}
```
接下来,我们可以使用一个循环来计算0!+1!+1/2!+1/3!+……1/n!的和。假设n是给定的整数,我们可以定义一个变量sum来保存和的值,并使用一个循环从0到n依次计算每一项的值并累加到sum中。
```c
int n = 10; // 假设n为10
double sum = 0.0;
for (int i = 0; i <= n; i++) {
sum += 1.0 / factorial(i);
}
```
最后,我们可以输出sum的值。
```c
printf("0!+1!+1/2!+1/3!+……1/n!的值为:%f\n", sum);
```