用递归的方法计算1+2+3+...+n
时间: 2023-06-17 14:05:42 浏览: 55
可以使用递归函数来计算1到n的和。递归函数的基本思想是把一个问题分解成更小的子问题,直到问题足够小而可以直接求解为止。
具体实现如下:
```python
def sum(n):
if n == 1:
return 1
else:
return n + sum(n-1)
```
这个函数首先判断n是否为1,如果是,直接返回1;如果不是,递归地调用函数sum(n-1),并将结果与n相加返回。
例如,计算1+2+3+...+10,可以调用函数sum(10),得到的结果就是55。
相关问题
用递归方法计算n=1+2+3+...+n
可以使用递归函数来计算1+2+3+...+n的值。具体实现如下:
```python
def sum_n(n):
if n == 0:
return 0
else:
return n + sum_n(n-1)
```
该函数首先判断n是否为0,如果是则返回0;否则,返回n加上1到n-1的和。这里使用了递归调用,不断将问题分解成更小的子问题,直到问题的规模缩小到最小的情况,即n等于0,此时直接返回0。代码中的sum_n(n-1)就是递归调用,它会一直调用直到n等于0,然后开始一层层返回结果,最终得到1到n的和。
使用该函数计算1+2+3+...+10的值:
```python
sum_n(10) # 输出55
```
因为1+2+3+...+10的值是55,所以调用sum_n(10)返回的结果也是55。
用迭代和递归分别计算1+2+3+...+n
1+2+3+...+n可以使用迭代和递归两种方法计算。
迭代方法是通过循环来实现的,从1到n依次累加求和。
递归方法是通过函数调用自身来实现的,当n等于1时返回1,否则返回n加上递归调用n-1的结果。
下面是两种方法的代码实现:
迭代方法:
```
int iteratively(int n) {
int sum = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum += i;
}
return sum;
}
```
递归方法:
```
int recursively(int n) {
if (n == 1) {
return 1;
} else {
return n + recursively(n - 1);
}
}
```