输入一个偶数 nn,验证 4\sim n4∼n 所有偶数是否符合哥德巴赫猜想:任一大于 22 的偶数都可写成两个质数之和。如果一个数不止一种分法,则输出第一个加数相比其他分法最小的方案。例如 1010,10=3+7=5+510=3+7=5+5,则 10=5+510=5+5 是错误答案。
时间: 2023-05-02 17:05:35 浏览: 148
题目描述:输入一个偶数 nn,验证4∼n4∼n所有偶数是否符合哥德巴赫猜想:任一大于 22 的偶数都可写成两个质数之和。如果一个数不止一种分法,则输出第一个加数相比其他分法最小的方案。例如1010,10=3+7=5+510=3+7=5+5,则10=5+510=5+5是错误答案。
解题思路:根据哥德巴赫猜想,可以使用暴力枚举的方法,将所有可能的情况都枚举一遍,判断是否满足条件。对于每个偶数,都从小到大遍历质数,找到第一个符合条件的就输出。如果一个数不可能通过质数之和表示,输出-1。
注意,题目中要求输出的方案中第一个质数要最小。由于我们是从小到大遍历质数,所以在找到第一个质数之后,后面再找到其他质数时就要进行比较,选取第一个质数最小的那个方案输出。
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输入一个偶数 NN,验证 4\sim N4∼N 所有偶数是否符合哥德巴赫猜想:任一大于 22 的偶数都可写成两个质数之和。如果一个数不止一种分法,则输出第一个加数相比其他分法最小的方案。例如 1010,10=3+7=5+510=3+7=5+5,则 10=5+510=5+5 是错误答案。
这是一个验证哥德巴赫猜想的代码:
```
def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
def goldbach_conjecture(n):
if n <= 2:
return None
for i in range(2, n):
if is_prime(i) and is_prime(n-i):
return (i, n-i)
return None
def verify_goldbach_conjecture(n):
for i in range(4, n+1, 2):
result = goldbach_conjecture(i)
if not result:
return False
print("{} = {} + {}".format(i, result[0], result[1]))
return True
n = int(input("Enter an even number: "))
if verify_goldbach_conjecture(n):
print("Goldbach's Conjecture holds for all even numbers up to {}".format(n))
else:
print("Goldbach's Conjecture does not hold for all even numbers up to {}".format(n))
```
你可以输入一个偶数 `n`,这个代码将验证 4 到 `n` 之间的所有偶数是否符合哥德巴赫猜想。如果一个数有不止一种分法,则输出第一个加数相比其他分法最小的方案。
用C++输入一个偶数 NN,验证 4\sim N4∼N 所有偶数是否符合哥德巴赫猜想:任一大于 22 的偶数都可写成两个质数之和。如果一个数不止一种分法,则输出第一个加数相比其他分法最小的方案。例如 1010,10=3+7=5+510=3+7=5+5,则 10=5+510=5+5 是错误答案。
下面是一个示例代码,实现了上述需求:
```
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
bool is_prime(int n) {
if (n <= 1) return false;
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
if (n % i == 0) return false;
}
return true;
}
int main() {
int n;
printf("请输入一个偶数:");
scanf("%d", &n);
for (int i = 2; i <= n / 2; i++) {
if (is_prime(i) && is_prime(n - i)) {
printf("%d = %d + %d\n", n, i, n - i);
return 0;
}
}
printf("找不到答案\n");
return 0;
}
```
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