用c语言写一个地图染色问题,要求使用三种颜色对5块地图染色,相邻的地图颜色不能相同
时间: 2023-03-22 10:01:20 浏览: 121
好的,我可以为您解答这个问题。
地图染色问题是一个经典的图论问题,可以使用图的染色算法来解决。对于这个问题,可以使用回溯法来解决。
具体地,我们可以用一个数组colors来存储每个地图块的颜色。对于每一个地图块,我们可以依次尝试三种颜色,如果某一种颜色可以被涂色并且不与相邻地图块的颜色相同,则可以涂上这种颜色,然后递归到下一个地图块,继续进行涂色。
如果某一种颜色无法被涂色或者涂上这种颜色会与相邻地图块的颜色相同,则需要回溯到上一个地图块,尝试下一种颜色。
具体实现可以参考下面的代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>
#define MAP_SIZE 5
#define COLOR_NUM 3
bool is_valid(int map[MAP_SIZE][MAP_SIZE], int colors[MAP_SIZE], int map_index, int color)
{
for (int i = 0; i < MAP_SIZE; i++) {
if (map[map_index][i] && colors[i] == color) {
return false;
}
}
return true;
}
bool color_map(int map[MAP_SIZE][MAP_SIZE], int colors[MAP_SIZE], int map_index)
{
if (map_index == MAP_SIZE) {
// 所有地图块都已经涂色完成
return true;
}
for (int color = 1; color <= COLOR_NUM; color++) {
if (is_valid(map, colors, map_index, color)) {
colors[map_index] = color;
if (color_map(map, colors, map_index + 1)) {
return true;
}
colors[map_index] = 0; // 回溯
}
}
return false;
}
int main()
{
int map[MAP_SIZE][MAP_SIZE] = {
{0, 1, 1, 0, 0},
{1, 0, 1, 1, 1},
{1, 1, 0, 1, 0},
{0, 1, 1, 0, 1},
{0, 1, 0, 1, 0}
};
int colors[MAP_SIZE] = {0};
if (color_map(map, colors, 0)) {
printf("Solution found:\n");
for (int i = 0; i < MAP_SIZE; i++) {
printf("Map %d: Color %d\n", i, colors[i]);
}
} else {
printf("No solution found\n");
}
return 0;
}
```
需要注意的是,在这个实现中,我们使用了一个二维数组map来表示地图,map[i][j]表示第i个地图块和第j个地图块是否相邻。同时,我们使用一个一维数组colors来存储每个地图块的颜色,其中0表示未涂色,1表示