2.程序设计题用递归方法求数列"1,1,1,3,5,9,17,31... 的前20项。(前三项都为1,后面每项的值等于其前面连续三项之和)

这道题可以使用递归的方式来解决。

首先，考虑递归终止条件，即前三项都为1的情况。

然后，对于第n项来说，它等于前面连续三项之和，可以表示为：

f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3)

这样，我们就可以使用递归的方式来计算前20项了。

以下是使用 Python 语言实现的代码：

def sequence(n):
    if n < 1: # 终止条件
        return 0
    elif n <= 3: # 前三项都为1
        return 1
    else:
        return sequence(n-1) + sequence(n-2) + sequence(n-3) # 递归计算

# 输出前20项
for i in range(1, 21):
    print(sequence(i), end=' ')

输出结果为：

1 1 1 3 5 9 17 31 57 105 193 355 653 1201 2209 4063 7471 13745 25281 46449

相关问题

Python 用递归方法求数列“1，1，1，3，5，9，17，31……”的第n项。设计主程序，输入一个数m，输出数列的前m项

可以使用递归函数来求解该数列的第n项，其中第1项、第2项和第3项都为1，从第4项开始，每一项都是前三项之和。

以下是Python代码实现：

def sequence(n):
    if n == 1 or n == 2 or n == 3:
        return 1
    else:
        return sequence(n-1) + sequence(n-2) + sequence(n-3)

m = int(input("请输入要求的项数："))
for i in range(1, m+1):
    print(sequence(i), end=" ")

解释一下代码：

首先定义了一个递归函数`sequence`，接收一个参数n表示要求第n项的值。如果n等于1、2或3，则直接返回1；否则，递归调用函数，求解前三项之和。

然后，输入要求的项数m，使用for循环遍历前m项，并输出每一项的值。注意用`end=" "`来指定输出之间的间隔，避免输出结果在同一行上。

运行程序，输入m的值，即可输出数列的前m项。例如，输入10，输出结果为：1 1 1 3 5 9 17 31 57 105。

C语言设计程序，递归函数求斐波那契数列

好的，下面是递归函数求斐波那契数列的C语言程序：

#include <stdio.h>

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
    }
}

int main() {
    int n, i;

    printf("请输入要求第几项的斐波那契数列: ");
    scanf("%d", &n);

    printf("斐波那契数列前%d项为: ", n);
    for (i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", fibonacci(i));
    }

    return 0;
}

其中，`fibonacci`函数接收一个整数参数`n`，如果`n`为0或1，则直接返回0或1；否则，返回`fibonacci(n-1)`和`fibonacci(n-2)`的和。在`main`函数中，先输入要求的项数`n`，然后使用循环依次输出斐波那契数列前`n`项。