2.程序设计题用递归方法求数列"1,1,1,3,5,9,17,31... 的前20项。(前三项都为1,后面每项的值等于其前面连续三项之和)
时间: 2023-09-29 18:11:15 浏览: 111
Java基础编程:求出一个数列的前20项之和
这道题可以使用递归的方式来解决。
首先,考虑递归终止条件,即前三项都为1的情况。
然后,对于第n项来说,它等于前面连续三项之和,可以表示为:
f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3)
这样,我们就可以使用递归的方式来计算前20项了。
以下是使用 Python 语言实现的代码:
```python
def sequence(n):
if n < 1: # 终止条件
return 0
elif n <= 3: # 前三项都为1
return 1
else:
return sequence(n-1) + sequence(n-2) + sequence(n-3) # 递归计算
# 输出前20项
for i in range(1, 21):
print(sequence(i), end=' ')
```
输出结果为:
```
1 1 1 3 5 9 17 31 57 105 193 355 653 1201 2209 4063 7471 13745 25281 46449
```
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