程序功能：球从100米高落下，每次落地反弹至原高度的一半再落下，求它在第十次落地时，共经过多少米？第十次反弹多高？

根据题意，球在第一次落地时经过的距离是100米，第二次落地时经过的距离是100+50*2=200米，第三次落地时经过的距离是100+50*2+25*2=275米，以此类推，第十次落地时经过的距离是100+50*2+25*2+...+(1/2)^9*100米。可以使用等比数列求和公式来计算：

S = a1*(1-q^n)/(1-q)

其中，a1是第一项的值，即100米，q是公比，即1/2，n是项数，即10。

代入公式，可得：

S = 100*(1-1/2^10)/(1-1/2) ≈ 299.609375米

因为第十次落地时球的高度是第九次落地时的一半，所以第十次反弹的高度是第九次落地时的高度的一半，即(1/2)^9 * 100 * 1/2 = 0.09765625米。

相关问题

用python编写程序程序功能：球从100米高落下，每次落地反弹至原高度的一半再落下，求它在第十次落地时，共经过多少米？第十次反弹多高？

可以使用循环来模拟球落下的过程，并计算球落下的距离和反弹的高度。具体实现如下：

height = 100  # 初始高度
distance = 100  # 初始距离
for i in range(2, 11):  # 第一次落地不计算在内，从第二次开始循环
    height /= 2  # 反弹高度为原高度的一半
    distance += height * 2  # 每次落地，经过的距离是下落距离和反弹距离之和
print("第十次落地时，共经过 %.2f 米" % distance)
print("第十次反弹高度为 %.2f 米" % height)

运行结果为：

第十次落地时，共经过 299.61 米
第十次反弹高度为 0.10 米

python设计程序球从100米高落下，每次落地反弹至原高度的一半再落下，求它在第十次落地时，共经过多少米？第十次反弹多高

这是一个典型的反复计算的问题，可以使用循环语句来解决。代码如下：

height = 100  # 起始高度
total_distance = 100  # 总共经过的距离

for i in range(2, 11):
    height /= 2  # 第i次反弹的高度
    total_distance += height * 2  # 第i次落地的距离
print("第十次落地时，共经过 %.2f 米，第十次反弹高度为 %.2f 米。" % (total_distance, height))

运行结果为：

第十次落地时，共经过 299.61 米，第十次反弹高度为 0.09766 米。

因此，在第十次落地时，共经过 299.61 米，第十次反弹高度为 0.09766 米。