G(x)=X^3+X+1,四位原始码1010求crc编码
时间: 2023-08-16 10:06:11 浏览: 58
首先,我们需要确定生成多项式。假设使用标准的32位CRC,生成多项式为0x04C11DB7。该多项式的二进制表示为:10001110111000001011010111000111。
接下来,我们需要将1010转化为二进制,并向其末尾添加32位的0。此时,我们得到的二进制串为00000000000000000000000000001010。
接着,我们需要将这个32位的二进制串与生成多项式进行异或运算。具体来说,我们将生成多项式左移31位,然后将其与32位的二进制串进行异或运算。这相当于将生成多项式与32位的二进制串对齐,并将它们进行异或运算。这一步的结果是00000000000000000000000000001010异或10110000000000000000000000000000等于10110000000000000000000000001010。
最后,我们将得到的结果转化为十六进制,即0xB000000A。这就是1010的CRC编码。
相关问题
发送数据为1101011011,采用crc的生成多项式是P(X)=X^4+X+1
好的,针对您提出的问题,我会提供以下步骤以计算CRC校验码:
1. 将生成多项式 P(X)=X^4+X+1 转换为二进制数 10011。
2. 在数据末尾添加四个 0,以便进行除法运算。
3. 用二进制的生成多项式去除这个新的数据,得到余数,即为校验码。
具体的计算步骤如下:
将原始数据和生成多项式都写成二进制形式:
1101011011 0000 (原始数据加四个 0)
10011 (生成多项式)
执行除法运算,得到余数:
1101011011 0000
/ 10011
-------------
10110110000
10011
------
1101000
10011
-----
10110
10011
-----
1000
因此,余数为 1000,即为 CRC 校验码。最终的发送数据为 1101011011 1000。
希望这个解答能够帮助您!
设一组发送出去的数据c(x)=x9+x7+x3+x2+1+G(x)=x5+x3+1,求crc+码
### 回答1:
首先,CRC 码(循环冗余校验码)是一种常用的数据校验方法,用于检测数据传输过程中是否出现了错误。
如果要求出发送出去的数据 c(x) 的 CRC 码,需要使用一个多项式 G(x) 作为生成多项式。在这个例子中,G(x) 的值为 x^5+x^3+1。
计算过程如下:
1. 将 c(x) 与 G(x) 的最高次幂对齐,并在 c(x) 的末尾补零,使得 c(x) 的位数大于等于 G(x) 的位数。
2. 将 c(x) 除以 G(x),得到的余数即为所求的 CRC 码。
例如,对于 c(x)=x^9+x^7+x^3+x^2+1 这组数据,可以进行如下计算:
c(x) = x^9+x^7+x^3+x^2+1
------------
x^5+x^3+1
c(x) = x^4+1
--------
x^5+x^3+1
c(x) = x^4+1
x^5
-----
x^5+x^3+1
c(x) = 1
--------
x^5+x^3+1
因此,CRC 码为 1。
注意,在计算过程中,如果 G(x) 的某一项的系数为 0,则不需要进行除法运算,直接跳过即可。
希望这对你有帮助。
### 回答2:
CRC码是一种用于检验和纠错数据传输中出现错误的编码方法。它通过对发送的数据进行除法运算,并将余数附加到发送的数据末尾,形成一段CRC码。接收方在接收数据时,再次进行除法运算,若余数为0,表示数据传输没有错误,否则表示数据传输中出现了错误。
设发送的数据为c(x)=x^9 + x^7 + x^3 + x^2 + 1
生成多项式为G(x)=x^5 + x^3 + 1
首先,将发送的数据进行左移5位,变为:
c(x) = x^14 + x^12 + x^8 + x^7 + x^5
然后,进行除法运算,将c(x)除以G(x):
x^9 + x^7 + x^3 + x^2 + 1
__________________________________
x^5 + x^3 + 1 | x^14 + x^12 + x^8 + x^7 + x^5
- x^14 - x^12 - x^7
__________________
0 0 x^8 + x^7 + 0 x^5
- (x^8 + x^6 + x^5)
_______________________
-x^6 + 0 0 + x^5
- (-x^6 + 0 0)
___________________________
0 0 x^5
- (x^5 + x^3 + 1)
_____________________________
0
最后,得到的余数为0,表示数据传输没有错误。因此,CRC码为0。
综上所述,将CRC码附加到发送的数据末尾,即可实现对数据传输的检验和纠错。
### 回答3:
CRC(Cyclic Redundancy Check)码是一种数据校验码,用于检测数据传输中是否发生了错误。
设发送的数据为c(x) = x^9 + x^7 + x^3 + x^2 + 1,生成多项式为G(x) = x^5 + x^3 + 1。
首先,将发送的数据c(x)左移5位,得到新的数据c'(x) = c(x) * x^5 = x^14 + x^12 + x^8 + x^7 + x^5。
然后,将c'(x)除以G(x),得到商q(x)和余数r(x)。
c'(x) / G(x) = q(x) ... r(x)
将c'(x)除以G(x)的具体步骤如下:
1. 将c'(x)的最高次幂与G(x)的最高次幂对齐,进行首项相减操作,得到r1(x) = r(x) - G(x) = x^4 + x^3。
2. 将r1(x)的最高次幂与G(x)的最高次幂对齐,继续首项相减操作,得到r2(x) = r1(x) - G(x) = x^2 + x。
3. r2(x)没有比G(x)更高的次数,所以除法结束,r2(x)即为最终的余数。
最终得到的余数r(x) = r2(x) = x^2 + x。
因此,CRC码为x^2 + x,将其添加到原始数据后面发送出去,接收端根据接收到的数据进行再次计算CRC码,若计算出的CRC码与接收到的CRC码一致,则认为数据传输没有发生错误,否则有可能数据传输发生了错误。