CRC-15: x^15 + x^14 + x^13 + x^12 + x^11 + x^10 + x^9 + x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1
时间: 2023-08-10 21:04:47 浏览: 81
是的,CRC-15: x^15 + x^14 + x^13 + x^12 + x^11 + x^10 + x^9 + x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 是一个15位的生成多项式。这个多项式用于生成CRC校验码,用于检测数据传输中是否发生错误。
在CRC算法中,数据帧被处理为二进制位序列,并通过将生成多项式与数据进行模2除法操作来计算CRC校验码。生成多项式的系数表示为1的位表示需要进行模2除法的位置。
对于CRC-15多项式,它的二进制表示是:110000000000001。其中,最高位的系数对应于x^15,最低位的系数对应于常数项1。
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以下是Python代码生成CRC-8 x^8+x^5+X^4+1查找表的程序:
```python
def generate_crc_table(table):
poly = 0x8C # CRC-8 x^8+x^5+x^4+1
for i in range(256):
crc = i
for j in range(8):
if crc & 0x80:
crc = (crc << 1) ^ poly
else:
crc <<= 1
table[i] = crc & 0xFF
crc_table = [0] * 256
generate_crc_table(crc_table)
print(crc_table)
```
首先定义一个空的长度为256的列表 `crc_table` 用于存储生成的CRC表。然后定义多项式 `poly` 为 0x8C,即CRC-8 x^8+x^5+x^4+1。接着使用两个循环来生成CRC表,第一个循环遍历所有的256个可能的输入值,第二个循环对于每个输入值进行8次计算。在每次计算中,将当前的CRC值左移1位,如果最高位为1,则将多项式 `poly` 按位异或到CRC值上。最后将CRC值与0xFF进行与运算,以确保它在0到255之间。最后输出生成的CRC表。
用qt5.6.3编写CRC-16-CCITT 生成多项式为g(x) = x^16+x^12+x^5+1
我可以为您提供以下的CRC-16-CCITT算法的实现:
```cpp
#include <stdint.h>
uint16_t crc16_ccitt(const uint8_t* data, uint32_t length) {
const uint16_t polynomial = 0x1021;
uint16_t crc = 0xFFFF;
for (uint32_t i = 0; i < length; ++i) {
crc ^= (uint16_t)(data[i]) << 8;
for (uint8_t j = 0; j < 8; ++j) {
crc = crc & 0x8000 ? (crc << 1) ^ polynomial : crc << 1;
}
}
return crc;
}
```
这个实现使用了多项式为0x1021,即g(x) = x^16 + x^12 + x^5 + 1。使用crc16_ccitt函数可以生成数据的CRC-16-CCITT校验值。